資料結構（c++）（3）--簡單的計算器
阿新 • • 發佈：2018-12-31
接著上一篇部落格（點選開啟連結）中關於棧在中綴表示式和字尾表示式中的應用，這次分享下自己的一個簡單的計算器實現的程式碼。
那就暴力簡單些，直接上程式碼：
類定義的程式碼如下：
類的具體實現如下：#ifndef CALCULATOR_H #define CALCULATOR_H #include<string> #include<vector> using namespace std; class Calculator { public: Calculator(int num = 0) { init(num); } bool isValid(const string &expression) const; double calculate(const string &expression) const; //主要是對字尾表示式求解結果 double arithmeticSign(char sign, double num1, double num2) const; //用於計算兩個數之間的結果 friend double string_to_digit(const string &str); //將字串轉化為數字 private: int m_num; vector<char> m_standard; void init(int num); bool isStandard(const string &expression) const; bool isSign(char ch) const; //判斷一個字元是否是運算子 bool ComparePriority(char sign1, char sign2)const; //比較兩個運算子的優先順序 void infixToSuffix(const string &expression, vector<double> &num_vec, vector<char> &cmp_vec, vector<bool> &loc_vec)const; //將一箇中綴表示式轉化為字尾表示式 }; #endif
測試的main函式如下：#include<stack> #include<iostream> #include<map> #include"Calculator.h" using namespace std; void Calculator::init(int num) { char str[18] = { '0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','.','(',')','+','-','*','/' }; m_num = num; for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) m_standard.push_back(str[i]); } bool Calculator::isStandard(const string &expression) const { for (int i = 0; i<expression.size(); i++) { if (find(m_standard.begin(), m_standard.end(), expression[i]) == m_standard.end()) return false; } return true; } bool Calculator::isSign(char ch) const { if (find(m_standard.begin() + 11, m_standard.end(), ch) == m_standard.end()) return false; return true; } void Calculator::infixToSuffix(const string &expression, vector<double> &num_vec, vector<char> &cmp_vec, vector<bool> &loc_vec)const { if (!isStandard(expression)) { cerr << "**********輸入有誤**********" << endl; exit(EXIT_FAILURE); } if (!isValid(expression)) { cerr << "**********輸入有誤**********" << endl; exit(EXIT_FAILURE); } int first = 0; stack<char> stackChar; for (int i = 0; i<expression.size(); i++) { if (isSign(expression[i]) || (i == expression.size() - 1)) { string substr(expression.begin() + first, expression.begin() + i); if (i == expression.size() - 1 && !isSign(expression[i])) //當i代表最後一個字元且不是運算子的時候，那麼這個數字得合併向前一個數字中 substr += expression[i]; if (!substr.empty()) //此時處理的是數字 { double num = string_to_digit(substr); //將數字放入數字向量，並記錄相應的位置屬性 num_vec.push_back(num); loc_vec.push_back(false); } if(isSign(expression[i])) //處理字元的時候 { if (expression[i] == ')') { while (!stackChar.empty()) { char cmp = stackChar.top(); stackChar.pop(); if (cmp == '(') break; //將運算子放入字元向量中，並用位置向量記錄位置屬性 cmp_vec.push_back(cmp); loc_vec.push_back(true); } } else { if (!stackChar.empty()) { char ch = stackChar.top(); if (ch=='('||!ComparePriority(ch, expression[i])) { stackChar.push(expression[i]); } else { cmp_vec.push_back(ch); stackChar.pop(); loc_vec.push_back(true); } } else { stackChar.push(expression[i]); } } } first = i + 1; } } while (!stackChar.empty()) { cmp_vec.push_back(stackChar.top()); stackChar.pop(); loc_vec.push_back(true); } } bool Calculator::isValid(const string &expression) const { if (isStandard(expression) == false) return false; stack<char> stk; for (int i = 0; i<expression.size(); i++) { if (expression[i] == '(' || expression[i] == '[') stk.push(expression[i]); else if (expression[i] == ')') { if (stk.top() != '(') return false; else stk.pop(); } else if (expression[i] == ']') { if (stk.top() != '[') return false; else stk.pop(); } } if (stk.empty()) return true; else return false; } double Calculator::calculate(const string &expression) const { vector<double> num_vec; vector<char> cmp_vec; vector<bool> loc_vec; stack<double> stackDouble; stack<char> stackChar; int index_num = 0, index_cmp = 0; //將中綴表示式轉化為字尾表示式 infixToSuffix(expression, num_vec, cmp_vec, loc_vec); for (int i = 0; i < loc_vec.size(); i++) { if (!loc_vec[i]) //當i位置處是數字的時候 { stackDouble.push(num_vec[index_num++]); } else { if (stackDouble.size() < 2) { cerr << "對不起，輸入的表示式有誤，無法計算" << endl; exit(EXIT_FAILURE); } double num1 = stackDouble.top(); stackDouble.pop(); double num2 = stackDouble.top(); stackDouble.pop(); stackDouble.push(arithmeticSign(cmp_vec[index_cmp++], num2, num1)); } } if (stackDouble.size() != 1 || !stackChar.empty()) { cerr << "對不起，輸入的表示式有誤，無法計算" << endl; exit(EXIT_FAILURE); } return stackDouble.top(); } double string_to_digit(const string &str) { double digit = 0; auto it = find(str.begin(), str.end(), '.'); if (it == str.end()) { int n = 1; for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) { digit += (str[i] - '0')*n; n *= 10; } } else { int n = 1; int location = it - str.begin(); for (int i = location - 1; i >= 0; i--) { digit += (str[i] - '0')*n; n *= 10; } double m = 0.1; for (int i = location + 1; i<str.size(); i++) { digit += (str[i] - '0')*m; m *= 0.1; } } return digit; } double Calculator::arithmeticSign(char sign, double num1, double num2) const { if (sign == '+') return num1 + num2; else if (sign == '-') return num1 - num2; else if (sign == '*') return num1*num2; else if (sign == '/') { if (num2 == 0) { cerr << "********除數不能為0*******" << endl; exit(EXIT_FAILURE); } return num1 / num2; } } bool Calculator::ComparePriority(char sign1, char sign2)const //用於比較第一個符號的優先順序是否比第二個大 { map<char, int> SignGather; SignGather.insert(pair<char, int>('(', 1)); SignGather.insert(pair<char, int>('*', 2)); SignGather.insert(pair<char, int>('/', 2)); SignGather.insert(pair<char, int>('+', 3)); SignGather.insert(pair<char, int>('-', 3)); if (SignGather[sign1]<SignGather[sign2]) return true; else return false; }
下面主要說一下這個程式碼的思路：#include<iostream> #include"Calculator.h" using namespace std; int main() { Calculator calculator; string str; cout << "請輸入一個數學表示式（其中要求符號是英文，且無空白符）：" << endl; cin >> str; double result = calculator.calculate(str); cout << result << endl; return 0; }
（1）首先我們主要是構造一個計算器的類Calculator，用於處理我們的計算表示式。
（2）對於輸入的數學表示式，我們用string進行存放，但是並不會將它作為類的成員變數，因為我們都知道，對於一個計算器而言，沒有必要儲存這種變數，因為使用者會一直輸入不同的表示式，所以儲存它是沒有什麼太大的作用的，所以我們這裡就不儲存它了。
（3）對於輸入的表示式，我們有專門的函式isValid和isStandard對其進行初步的簡單檢測，以判定是否符合標準。當然對於這個標準而言，我們所定義的標準是存放在成員變數m_standard中的，在這個向量中，我們定義了數學表示式中允許出現的合法的字元。
（4）之後，就是需要對錶達式進行解析了，因為我們是將表示式當做一個string讀入的，所以如何判定數字和運算子需要我們自己處理。這裡我們定義了一個函式幾個函式進行這方面的處理，其中string_to_digit函式會將制定的字串轉化為數字，isSign函式會判斷一個字元是否為元素符。在這裡我們需要著重注意一下如何拆分表示式，在程式中，對於表示式的處理，我是這樣做的：我會從下標0開始逐個讀取string表示式中的字元，定義一個first用於標記讀的起始位置，當讀到運算子的時候我會停下來，因為在數學表示式中，運算子之間的就是操作數了（當然對於“（”、“）”與其它操作符相鄰的情況也可以處理的），這個時候，在first和運算子之間的這部分子串就試數字，這個時候我們可以使用函式將數字解析出來，同時也就解析出來運算子。
（5）對於解析出來的數字和運算子，我們首先需要將它們處理成字尾表示式，這才是我們的主要目的。那麼問題來了，這個字尾表示式該如何進行存放呢？繼續存放成一個string？這顯然不是我們願意看見的，因為我們好不容易將string解析出來了，這個時候又把它轉化回去，想想都不開心。有什麼辦法可以同時記錄下數字和字元的字尾表示式呢？這裡呢，我們用三個向量進行存放，分別為num_vec，cmp_vec和loc_vec，分別用於存放數字、運算子和位置引數。在處理string表示式過程中，當解析出一個數字的時候，我們就將它放入num_vec中，並將一個false放入loc_vec中；當解析出一個運算子的時候，我們就將它放入cmp_vec中，並將一個true放入loc_vec中，直至處理完畢。在這裡main，loc_vec是很重要的，我們將用它記錄數字和運算子的位置，用false表示此處的東西在num_vec中，用true表示此處的東西在cmp_vec中，大家仔細體會下這個處理方法，並結合程式碼看下。
（6）在步驟（5）中，我們可以得到一個字尾表示式了，之後便可以根據得到的num_vec，cmp_vec和loc_vec對字尾表示式進行讀取和處理，這部分的處理就比較簡單了，大家可以看下程式碼。
至此，我們的這個簡單的計算器就可以使用了，當然啦這是一個命令列的計算器，比較粗糙，後面將會更新一個圖形化介面的計算器。當然，這個程式碼沒有經過很多的測試，可能存在不足，如果有錯誤請大家留言，我會做出相應的修改，這次就分享到這了。