【[國家集訓隊]最長雙迴文串】
阿新 • • 發佈:2019-01-01
可能還是非常板子的\(Manacher\)
還是先跑一遍\(Manacher\)處理出來所有的迴文半徑\(r[i]\)
由於我們要找的答案是兩個迴文串拼了起來,所以我們考慮列舉中間這個拼接處
所以我們要找到每一個\(i\),其左邊能夠到達\(i\)的和右邊能到達\(i\)的最大的迴文半徑
顯然並不能直接使用\(i+r[i]\)和\(i-r[i]\)因為迴文半徑可以是比\(r[i]\)小的,用小的迴文半徑可以拼出更大的雙迴文串
顯然如果\(i+r[i]-1\)也是可以使用\(i\)為中心的迴文半徑的,只不過迴文半徑長度是\(r[i]-1\)
\(i+r[i]-2\)同理,是\(r[i]-2\)
所以我們可以直接處理出一個字尾最大值,每次傳遞的時候\(beh[i]=max(beh[i],beh[i+1]-1)\)也就是讓上一個迴文延續過來只不過長度減少了\(1\)
\(i-r[i]\)同理
程式碼
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define re register #define maxn 200005 #define LL long long #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) inline int read() { char c=getchar(); int x=0; while(c<'0'||c>'9') c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar(); return x; } char S[maxn<<1]; int n; int r[maxn<<1]; int pre[maxn<<1],beh[maxn<<1]; int main() { scanf("%s",S+1); n=strlen(S+1)<<1; for(re int i=n-1;i>1;i-=2) S[i]=S[(i>>1)+1]; for(re int i=n;i;i-=2) S[i]=0; int mid=1,R=1; for(re int i=1;i<=n;i++) { if(i<=R) r[i]=min(r[(mid<<1)-i],R-i); for(re int j=r[i]+1;j<=i&&j+i<=n&&S[i+j]==S[i-j];j++) r[i]=j; if(i+r[i]>R) mid=i,R=i+r[i]; } for(re int i=1;i<=n;i++) pre[i-r[i]]=max(pre[i-r[i]],r[i]),beh[i+r[i]]=max(beh[i+r[i]],r[i]); for(re int i=1;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i],pre[i-1]-1); for(re int i=n;i;i--) beh[i]=max(beh[i+1]-1,beh[i]); int ans=0; for(re int i=1;i<=n;i++) if(pre[i]&&beh[i])ans=max(ans,pre[i]+beh[i]); std::cout<<ans; return 0; }