問題描述：比如145=1！+4！+5!這樣，1400就沒有合適的階乘數的和相加表示。

思考：簡單的回溯即可，取該數或者不取該數，不可重複。我事先先儲存了前50個數的階乘。

#include <iostream>

using namespace std;
int jiecheng(int num)
{
if (num == 0)
return 0;
int sum = 1;
for (int i = 1; i <= num; i++)
sum *= i;
return sum;
}
int fanwei=50;
int num;
int cord[50];
int a[50];
void huisu(int sum,int index)
{
if (index == 10)
return;
if (sum == num)
{
for (int i = 0; i<30; i++)
{
if (cord[i] >= 1)
{
for (int j = 1; j <= cord[i];j++)
cout << i << "!+";
}

}
cout << "=" << num << endl;
return ;
}
if (sum > num)
{
return;
}
cord[index] +=1;   //取該數，該座標位置加1
huisu(sum + a[index], index + 1);       //相加，回溯，判斷下一個位置
cord[index] -=1;    //不取該數
huisu(sum, index + 1);     //直接進入判斷下一個位置

}
int main(void)
{
cin >> num;
for (int i = 0; i < fanwei; i++)  //儲存前50的階乘
{
a[i] = jiecheng(i);
}
huisu(0, 1);
return 0;

}

///////////////////////////

簡單的回溯即可，不需要什麼巢狀啥的，最近發現回溯真的好好用啊~哈哈