洛谷P5174 圓點
阿新 • • 發佈:2019-01-03
關於賽題#B 圓點
- 它
可能是某場比賽最水的一道題了
25pts:
暴力。
該圓的方程可以寫為\(x^2+y^2=r\)。
我們列舉x、y,如果權值小於r,答案+=權值。
50pts:
其實我也不知道怎麼做
80pts:
我們可以列舉\(0~\sqrt{r}\)內的整數橫座標(記為x),算出最大滿足題意的縱座標(記為y)。
原來我們要求的\(x^2\times 1^2+x^2\times 2^2+x^2\times 3^2+\ldots +x^2\times maxy^2\)
用乘法分配律,原式\(=x^2\times (1^2+2^2+3^2+\ldots +maxy^2)\)
根據小學奧數的知識,\(1^2+2^2+3^2+\ldots +n^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\),然後代到上面的式子裡,就可以算了。
這算的是一個象限的,最後還要乘4。qaq
別忘記隨時取模,防溢位。
然後你愉快地WA了4個點。
85pts:
解決方法:#define int long long
然後你會發現這玩意兒不管用誒!!!
正確方法:#define int __int128
成功TLE了3個點,真刺激。
哦,對了,如果你CE了,int main()
應改為signed main()
。
100pts:
毒瘤數論需卡常……orz
先是用了編譯優化……TLE
後來才發現……
膜運算不能太多,因為是大資料型別,適當地膜就行咯qaq(當然也不能只到最後才膜一下。。。)
code:
#include <bits/stdc++.h> #define int __int128 #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC target("avx") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pragma GCC optimize("-fgcse-lm") #pragma GCC optimize("-fipa-sra") #pragma GCC optimize("-ftree-pre") #pragma GCC optimize("-ftree-vrp") #pragma GCC optimize("-fpeephole2") #pragma GCC optimize("-ffast-math") #pragma GCC optimize("-fsched-spec") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #pragma GCC optimize("-falign-jumps") #pragma GCC optimize("-falign-loops") #pragma GCC optimize("-falign-labels") #pragma GCC optimize("-fdevirtualize") #pragma GCC optimize("-fcaller-saves") #pragma GCC optimize("-fcrossjumping") #pragma GCC optimize("-fthread-jumps") #pragma GCC optimize("-funroll-loops") const int mod = 1e9 + 7; using namespace std; int read() { int tmp = 0; char c = getchar(); while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) tmp = (tmp << 1) + (tmp << 3) + c - 48, c = getchar(); return tmp; } void write(int x) { if(x > 9) write(x / 10); putchar(x % 10 + 48); } signed main() { int r = read(); int ans = 0; for(int i = 0; i * i <= r; i++) { int n = sqrt((double)(r - i * i)); // cout << n << " "; ans += i * i * n + (n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6); ans %= mod; } write(ans * 4 % mod); return 0; }