真的是無盡接近單刷這題啊。。。。或許這就是差距吧，把大概的思路方向想出來具體就不會了

心態爆炸

首先可以一眼的是這個權值肯定要離散化，然後把每個選擇的區間斷成一段段

假如列舉到當前學校當前區間，前一個學校比這個區間小的傻子都會轉移，主要是處理同區間的轉移

我們可以先列一個方程的雛形：f[i][j]表示第i個學校的第j個區間 f[i][j]= ∑∑f[i'][j'](i'<i,j'<j) + cost

可以發現cost是和區間長L和當前聯續了幾個區間k有關的：

假如現在只連續了兩個區間，那麼手推一下就可以發現第二個區間的第1個數沒有匹配的，第二個區間的第2個數有1個匹配的……

一般的，有s1,all=1，si,j=∑si-1,j'（j'<j）這是一個不斷算字首和的過程，cost=sk,L*D 其中D是一個常數

假如打表或者是手推一下，si,j=si-1,j-1+si,j-1 這個長得有點像組合數的遞推式，然後其實它就是一個豎下來的楊輝三角形

其實這個東西的現實意義就是n個學校選1~L的數，選出單調上升的方案數，那麼其實相當於在L個數選n個排成一列

對於連續了k個區間轉移到k+1，那麼其實是D*si,L=>D*si+1,L，相當於乘一個(L-k+1)/k，就可以了

那麼f[i][j][k]=∑∑f[i'][j'][k-1]*(L-k+1)/k

特殊處理f[i][j][1]=∑∑∑f[i'][j'][k]，這個要拿個陣列搞

這樣加加優化就可以A了，然而其實我們可以不管這個k

f[i][j]=∑∑f[i'][j']*cost(p)

i倒著列舉，其中p表示列舉到當前有多少個學校涵蓋當前區間，cost(p)=∑C(L,p-t)*C(p-1,p-t-1)，意思是先選出p-t個出來，第p個學校必須選，其他可選可不選，再把它分配下去

然後這個cost也等於C(L+p-1,p)假如選到了加進去的p-1個，相當於對應的學校不選，選出p個

我們再讓j一維取字首和，就可以省一個for，那麼就完成了

把i和j的列舉順序反過來，先得到區間長外面預處理組合數，用類似揹包的做法陣列還可以省掉一維j

#include<cstdio>
#include
 
<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

LL inv[1100];
void init(){inv[1]=1;for(int i=2;i<=1000;i++)inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;}
LL updC(LL c,LL n,LL m)//C(n,m)=>C(n+1,m+1) 
{
    return (c+c*(n-m)%mod*inv[m+1]%mod)%mod;
}

int le[510],re[510],lslen,ls[1100];
LL f[1100],c[1100];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n;init();
    n=read();lslen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        le[i]=read(),re[i]=read(),re[i]++;
        ls[++lslen]=le[i],ls[++lslen]=re[i];
    }
    sort(ls+1,ls+lslen+1);
    lslen=unique(ls+1,ls+lslen+1)-ls-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        le[i]=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,le[i])-ls,
        re[i]=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,re[i])-ls;
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int j=1;j<=lslen;j++)f[0]=1;
    for(int j=1;j<=lslen;j++)
    {
        LL L=ls[j]-ls[j-1];
        c[1]=L;for(int i=1;i<=n;i++)c[i+1]=updC(c[i],L+i-1,i);
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            if(le[i]+1<=j&&j<=re[i])
            {
                int p=1;
                for(int k=i-1;k>=0;k--)
                {
                    f[i]=(f[i]+f[k]*c[p])%mod;
                    if(le[k]<j&&j<=re[k])p++;
                }
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[i])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;
}