http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/7194199

題目：有兩個長為n的非遞減陣列A和B，把B接在A的後面變成長為2n的陣列C。設計演算法求C的中位數（第n小數）。

思路：O(n)的演算法很容易找到，關鍵是用二分的思想設計logn演算法。這題關鍵是用好a和b陣列中腳標和為定值的元素的大小關係。

            直觀想法是：如果中位數在陣列a中，那麼若a[m]<b[n-m-2]，此時比a[m]小的數最多隻有n-2個，即a[m]不可能為第n小數，偏小更新左界;若a[m]> b [n-m-1],此時比a[m]小的數至少有n個，a[m]不可能為第n小數，偏大更新右界;若a[m]介於b[n-m-2]與b [n-m-1]則a[m]恰好為第n小數。 中位數在陣列b中的情況類似。

1. #include <iostream>
2. usingnamespace std;  
3. int findNthNumber(int a[], int b[], int n){  
4.     int l = 0, r = n -1;  
5.     int m;  
6.     while(l <= r){  
7.         m = (l + r) / 2;  
8.         if(m == n - 1 || a[m] < b[n - m -2]){  
9.             //此時比a[m]小的數最多隻有n-2個，即a[m]不可能為第n小數，偏小更新左界
10.             l = m + 1;  
11.         }  
12.         elseif (a[m] < b [n - m - 1]){  
13.             //此時比a[m]小的數恰好有n-1個，a[m]就是第n小數，返回
14.             return a[m];  
15.         }  
16.         else r = m - 1;//此時比a[m]小的數至少有n個，即a[m]不可能為第n小數，偏大更新右界
17.     }  
18.     //中位數在b陣列中的情況，和上面類似
19.     l = 0, r = n -1;  
20.     while(l <= r){  
21.         m = (l + r) / 2;  
22.         if(m == n - 1 || b[m] < a[n - m -2]){  
23.             l = m + 1;  
24.         }  
25.         elseif (b[m] < a [n - m - 1]){  
26.             return b[m];  
27.         }  
28.         else r = m - 1;  
29.     }  
30. }  
31. int main(){  
32.     int  a[] = {1, 3, 4, 9, 11, 20, 21};  
33.     int  b[] = {2, 7, 8, 10, 70, 76, 79};  
34.     cout<<findNthNumber(a, b, 7)<<endl;   
35.     return 0;  
36. }  

1. #include <iostream>
2. usingnamespace std;  
3. int findNthNumber(int a[], int b[], int n){  
4.     int l = 0, r = n -1;  
5.     int m, tmp;  
6.     while(l <= r){  
7.         m = (l + r) / 2;  
8.         tmp = (a[m] < b [n - m - 2] ? b[n - m - 2] : a[m]);  
9.         //tmp取a[m]與b[n-m-2]中較大的一個，然後與a[m+1]和b[n-m-1]作比較
10.         if(tmp > b [n - m - 1]){  
11.             r = m - 1;  
12.         }  
13.         elseif(tmp > a [m + 1]){  
14.             l = m + 1;  
15.         }  
16.         elsereturn tmp;  
17.     }  
18. }  
19. int main(){  
20.     int  a[] = {1, 3, 10, 11, 12, 20, 21};  
21.     int  b[] = {2, 7, 8, 9, 70, 76, 79};  
22.     cout<<findNthNumber(a, b, 7)<<endl;   
23.     return 0;  
24. }