POJ3463 Sightseeing(dijkstra求最短路+次短路)
阿新 • • 發佈:2019-01-05
傳送門:http://poj.org/problem?id=3463
題意:給你n個點和m條單向邊,和起點s,終點t。問你從s到t的最短路和比最短路大1的路一共有幾條。
思路:改造一下dijkstra,一開始只記錄了一個點是否訪問過,但是wa了,因為一個點可以通過一個點的最短距離和次短距離訪問過來,所以要記錄每個點的最短路和次短路是否都訪問過了,需要一個vis[maxn][2]。因此,樸素dijkstra的一重迴圈是列舉n個點,而每個點要求兩個距離,所以要把一重迴圈變成2*n。而且還有一個地方要注意的,就是記錄到每個點有幾條路。因此,我們就要一個cnt[maxn][2]來記錄數量,而且距離也是必不可少的,對於不同的路徑要有不同的情況,所以要分類討論一下。1.與最短路相等。2.與次短路相等。3.小於最短路。4.小於次短路。對於四種情況分別處理一下cnt就可以了。
好題!
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF=1e9+7;
const int maxn=1010;
struct EE{
int to,next,v;
EE(){}
EE(int t,int n,int v):to(t),next(n),v(v){}
}edge[10010];
int n,m,Ecnt,st,ed,head[maxn];
int d[maxn][2],cnt[maxn][2];
bool vis[maxn][2];
inline void add(int s,int t,int v){
edge[Ecnt]=EE(t,head[s],v);
head[s]=Ecnt++;
}
void dijkstra(){
memset(vis,false,sizeof vis);
memset(d,127,sizeof d);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
int inf=d[0][0];
d[st][0]=0;cnt[st][0]=1;
for(int i=1;i<2*n;i++){
int mind=inf,s,k;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j][0]&&d[j][0]<mind){
mind=d[j][0];
s=j;k=0;
}
else if(!vis[j][1]&&d[j][1]<mind){
mind=d[j][1];
s=j;k=1;
}
}
vis[s][k]=true;
if(mind==inf)break;
for(int j=head[s];~j;j=edge[j].next){
int t=edge[j].to;
int dis=d[s][k]+edge[j].v;
if(dis==d[t][0]){
cnt[t][0]+=cnt[s][k];
}
else if(dis==d[t][1]){
cnt[t][1]+=cnt[s][k];
}
else if(dis<d[t][0]){
d[t][1]=d[t][0];
cnt[t][1]=cnt[t][0];
d[t][0]=dis;
cnt[t][0]=cnt[s][k];
}
else if(dis<d[t][1]){
d[t][1]=dis;
cnt[t][1]=cnt[s][k];
}
}
}
int ans=cnt[ed][0];
if(d[ed][1]==d[ed][0]+1)ans+=cnt[ed][1];
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
//freopen("D://input.txt","r",stdin);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
Ecnt=0;
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i=0;i<m;i++){
int s,t,v;scanf("%d%d%d",&s,&t,&v);
add(s,t,v);
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
dijkstra();
}
return 0;
}