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POJ3463 Sightseeing(dijkstra求最短路+次短路)

傳送門:http://poj.org/problem?id=3463
題意:給你n個點和m條單向邊,和起點s,終點t。問你從s到t的最短路和比最短路大1的路一共有幾條。
思路:改造一下dijkstra,一開始只記錄了一個點是否訪問過,但是wa了,因為一個點可以通過一個點的最短距離和次短距離訪問過來,所以要記錄每個點的最短路和次短路是否都訪問過了,需要一個vis[maxn][2]。因此,樸素dijkstra的一重迴圈是列舉n個點,而每個點要求兩個距離,所以要把一重迴圈變成2*n。而且還有一個地方要注意的,就是記錄到每個點有幾條路。因此,我們就要一個cnt[maxn][2]來記錄數量,而且距離也是必不可少的,對於不同的路徑要有不同的情況,所以要分類討論一下。1.與最短路相等。2.與次短路相等。3.小於最短路。4.小於次短路。對於四種情況分別處理一下cnt就可以了。
好題!

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using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; #define pb push_back #define mp make_pair #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define calm (l+r)>>1 const int INF=1e9+7; const int maxn=1010; struct EE{ int to,next,v; EE(){} EE(int
t,int n,int v):to(t),next(n),v(v){} }edge[10010]; int n,m,Ecnt,st,ed,head[maxn]; int d[maxn][2],cnt[maxn][2]; bool vis[maxn][2]; inline void add(int s,int t,int v){ edge[Ecnt]=EE(t,head[s],v); head[s]=Ecnt++; } void dijkstra(){ memset(vis,false,sizeof vis); memset(d,127,sizeof d); memset(cnt,0,sizeof cnt); int inf=d[0][0]; d[st][0]=0;cnt[st][0]=1; for(int i=1;i<2*n;i++){ int mind=inf,s,k; for(int j=1;j<=n;j++){ if(!vis[j][0]&&d[j][0]<mind){ mind=d[j][0]; s=j;k=0; } else if(!vis[j][1]&&d[j][1]<mind){ mind=d[j][1]; s=j;k=1; } } vis[s][k]=true; if(mind==inf)break; for(int j=head[s];~j;j=edge[j].next){ int t=edge[j].to; int dis=d[s][k]+edge[j].v; if(dis==d[t][0]){ cnt[t][0]+=cnt[s][k]; } else if(dis==d[t][1]){ cnt[t][1]+=cnt[s][k]; } else if(dis<d[t][0]){ d[t][1]=d[t][0]; cnt[t][1]=cnt[t][0]; d[t][0]=dis; cnt[t][0]=cnt[s][k]; } else if(dis<d[t][1]){ d[t][1]=dis; cnt[t][1]=cnt[s][k]; } } } int ans=cnt[ed][0]; if(d[ed][1]==d[ed][0]+1)ans+=cnt[ed][1]; printf("%d\n",ans); } int main(){ //freopen("D://input.txt","r",stdin); int T;scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&n,&m); Ecnt=0; memset(head,-1,sizeof head); for(int i=0;i<m;i++){ int s,t,v;scanf("%d%d%d",&s,&t,&v); add(s,t,v); } scanf("%d%d",&st,&ed); dijkstra(); } return 0; }