/**
 *檔名：VariousHundreds.java
 *描述：有一分數序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出這個數列的前20項之和。
 *作者:kyx
 *時間：2019.01.04
 *備註：思路-->定義了兩個遞迴函式分別用於求分子(molecular)和分母(denominartor)，
 *然後用一個double型別陣列儲存分子與分母的第n項商，最後用for迴圈計算前20項的和sum
 */
public class FractionsAddition {

	public static void main(String[] args) {
		double[] fractions = new double[21];
		double sum = 0;
		fractions[0] = 0;
		/*測試
		 * for(int i=1;i<=20;i++){
			System.out.print(molecular(i)+" ");
		}
		System.out.println(" ");
		for(int i=1;i<=20;i++){
			System.out.print(denominator(i)+" ");
		}*/
		for(int i=1;i<=20;i++){
			fractions[i] = molecular(i)/denominator(i);
		}
		for(int i=0;i<=20;i++){
			sum+=fractions[i];
		}
		System.out.println(sum);
	}
	public static double molecular(double n){
		//計算分子
		if(n==1){
			return 2;
		}else if(n==2){
			return 3;
		}else{
			return molecular(n-1)+molecular(n-2);
		}
	}
	public static double denominator(double n){
		//計算分母
		if(n==1){
			return 1;
		}else if(n==2){
			return 2;
		}else{
			return denominator(n-1)+denominator(n-2);
		}
	}
}