CCF計算機軟體能力認證 C++ 碰撞的小球
問題描述
數軸上有一條長度為L(L為偶數)的線段,左端點在原點,右端點在座標L處。有n個不計體積的小球線上段上,開始時所有的小球都處在偶數座標上,速度方向向右,速度大小為1單位長度每秒。
當小球到達線段的端點(左端點或右端點)的時候,會立即向相反的方向移動,速度大小仍然為原來大小。
當兩個小球撞到一起的時候,兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向,以原來的速度大小繼續移動。
現在,告訴你線段的長度L,小球數量n,以及n個小球的初始位置,請你計算t秒之後,各個小球的位置。
提示
因為所有小球的初始位置都為偶數,而且線段的長度為偶數,可以證明,不會有三個小球同時相撞,小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。
同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數(但不一定是偶數)。
輸入格式
輸入的第一行包含三個整數n, L, t,用空格分隔,分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。
第二行包含n個整數a1, a2, …, an,用空格分隔,表示初始時刻n個小球的位置。
輸出格式
輸出一行包含n個整數,用空格分隔,第i個整數代表初始時刻位於ai的小球,在t秒之後的位置。
樣例輸入
3 10 5
4 6 8
樣例輸出
7 9 9
樣例說明
初始時,三個小球的位置分別為4, 6, 8。
一秒後,三個小球的位置分別為5, 7, 9。
兩秒後,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為6, 8, 10。
三秒後,第二個小球與第三個小球在位置9發生碰撞,速度反向(注意碰撞位置不一定為偶數),三個小球位置分別為7, 9, 9。
四秒後,第一個小球與第二個小球在位置8發生碰撞,速度反向,第三個小球碰到牆壁,速度反向,三個小球位置分別為8, 8, 10。
五秒後,三個小球的位置分別為7, 9, 9。
樣例輸入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
樣例輸出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
資料規模和約定
對於所有評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ t ≤ 100,2 ≤ L ≤ 1000,0 < ai < L。L為偶數。
保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。
由題目資料要求可知,小球初始位置為偶數,故碰撞地點、碰撞時間皆為奇數,且若初識小球從左到右編號為0,1,2,3......,無論過去多久,0號小球都不會跑到1號小球右邊,即小球從左至右編號仍然為0,1,2,3......。
故可以先給小球編號,存入陣列,用+1和-1模擬小球運動情況,若碰撞,+1變成-1,即可改變小球運動方向。最後按編號順序輸出位置即可。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 3 10 5 4 6 8
// 3 10 10 0 2 4
// 10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
int main()
{
int n,l,t;
cin>>n>>l>>t;
vector<int> v(l+1,0);
vector<int> aa;
int a;
for(int i=0;i<n;++i)
{
cin>>a;
v[a]=1;
aa.push_back(a);
}
vector<int> vv=aa;
sort(vv.begin(),vv.end());
vector<int> vvv;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
if(vv[j]==aa[i])
{
vvv.push_back(j+1);
break;
}
}
}
for(int i=0;i<t;++i)
{
for(int j=0;j<l+1;++j)
{
if(v[j]!=0)
{
if(v[j]==-1&&j==0)
{
v[j]=0;
v[1]=1;
++j;
continue;
}
if(v[j]==1&&j==l)
{
v[j]=0;
if(v[l-1]==0)
v[l-1]=-1;
else if(v[l-1]==1)
v[l-1]=2;
++j;
continue;
}
if(v[j]==1)
{
v[j++]=0;
v[j]=1;
continue;
}
if(v[j]==-1)
{
v[j]=0;
if(v[j-1]==0)
v[j-1]=-1;
else if(v[j-1]==1)
{
v[j-1]=2;
}
++j;
continue;
}
if(v[j]==2)
{
v[j]=0;
v[j+1]=1;
if(v[j-1]==0)
v[j-1]=-1;
else if(v[j-1]==1)
v[j-1]=2;
++j;
}
}
}
}
vector<int> ans;
for(int i=0;i<l+1;++i)
{
if(v[i]==1||v[i]==-1)
ans.push_back(i);
else if(v[i]==2)
{
ans.push_back(i);
ans.push_back(i);
}
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
cout<<ans[vvv[i]-1];
if(i<n-1)
cout<<" ";
}
return 0;
}