描述

若一個數（首位不為零）從左向右讀與從右向左讀都一樣，我們就將其稱之為迴文數。
例如：給定一個10進位制數56，將56加65（即把56從右向左讀），得到121是一個迴文數。
又如：對於10進位制數87：
STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
在這裡的一步是指進行了一次N進位制的加法，上例最少用了4步得到迴文數4884。
寫一個程式，給定一個N（2<=N<=10或N=16）進位制數M，其中16進位制數字為0-9與A-F，求最少經過幾步可以得到迴文數。如果在30步以內（包含30步）不可能得到迴文數，則輸出“Impossible!”

格式

輸入格式

共兩行
第一行為進位制數N（2<=N<=10或N=16）
第二行為N進位制數M（0<=M<=maxlongint）

輸出格式

共一行
第一行為“STEP=”加上經過的步數或“Impossible!”

樣例1

樣例輸入1

9
87

樣例輸出1

STEP=6

限制

各個測試點1s

來源

NOIP1999提高組第2題

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int radix, n, sum, a[1001
 
];//定義變數進位制數，輸入字串長度，總步數，字串存放的整數陣列
string s;

//判斷是否是迴文數
bool palindromic(int n)
{
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
        if (a[i] != a[n - i + 1])
            return false;
    return true;
}

//兩數相加
int add(int n)
{
    int c[1001] = { 0 };//定義臨時陣列，表示兩數的和
    for (int i = 1; i <= n; i++)//進位制數相加
    {
        c[i] = a[i] + a[n - i + 1
 
] + c[i];
        c[i + 1] += c[i] / radix;
        c[i] %= radix;
    }
    if (c[n + 1])//保留進位
        n++;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        a[i] = c[i];
    }
    return n;
}

int main()
{
    cin >> radix >> s;
    n = s.size();
    for (int i = 1; i <= n; i++)//將字串轉化為整數陣列
    {
        if (s[i - 1] < 65)
            a[i] = s[i - 1] - '0';
        else
            a[i] = s[i - 1] - 55;

    }
    while (sum <= 30)
    {
        if (palindromic(n))
        {
            cout << "STEP=" << sum << endl;
            return 0;
        }
        sum++;
        n = add(n);
    }
    cout << "Impossible!" << endl;
    return 0;
}