BZOJ 4886 Lydsy1705月賽 疊塔遊戲
阿新 • • 發佈:2019-01-08
4886: [Lydsy1705月賽]疊塔遊戲
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 202 Solved: 81
[Submit][Status][Discuss]
Description
小Q正在玩一個疊塔的遊戲,遊戲的目標是疊出儘可能高的塔。在遊戲中,一共有n張矩形卡片,其中第i張卡片的 長度為a_i,寬度為b_i。小Q需要把所有卡片按一定順序疊成一座塔,要求對於任意一個矩形,它的長度要嚴格大 於它上邊的任意一個矩形的長度。塔的高度為所有矩形的寬度之和。在遊戲中,小Q可以將卡片翻轉90度來使用, 而且必須用上全部n張卡片。請寫一個程式,幫助計算小Q能疊出最高的塔的高度。Input
Output
輸出一行一個整數,即最高的塔的高度,輸入資料保證一定存在解。Sample Input
35 16
10 5
5 10
Sample Output
20HINT
Source
我們對於a,b離散後建點,那麼一個卡片就相當於a到b有一條邊。
現在要給邊定向,使得每個點入度均為1。
貢獻=每個點出度*該點權值
bzoj4883的時候談過,這樣的連通塊要麼是環套樹要麼是樹。
肯定都有的一部分貢獻是(deg[i]-1)*a[i](總度數-入度)*權值
對於樹,存在一個節點沒有入度,所以我們並查集的時候找到連通塊中權值最大的即可。
對於環套樹,每個點都必須有入度,那麼就直接統計。
這種題思路非常巧妙啊。
/************************************************************** Problem: 4886 User: zhangenming Language: C++ Result: Accepted Time:7936 ms Memory:28636 kb ****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h> #define inf 1e9+10 #define ll long long #define eps 1e-7 #define ull unsigned long long #define p(x,y) (x-1)*n+y using namespace std; inline int read(){ int x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int MAXN=1e6+10; int f[MAXN],n,m,vis[MAXN],mx[MAXN],w[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],d[MAXN]; inline int find(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read();b[i]=read(); w[i*2-1]=a[i];w[i*2]=b[i]; } sort(w+1,w+2*n+1); int k=unique(w+1,w+2*n+1)-w-1; for(int i=1;i<=k;i++){ mx[i]=w[i];f[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=lower_bound(w+1,w+k+1,a[i])-w; b[i]=lower_bound(w+1,w+k+1,b[i])-w; int fx=find(a[i]);int fy=find(b[i]); if(fx!=fy){ mx[fy]=max(mx[fx],mx[fy]); vis[fy]|=vis[fx]; f[fx]=fy; } else vis[fy]=1; d[a[i]]++;d[b[i]]++; } ll ans=0; for(int i=1;i<=k;i++){ ans+=1LL*w[i]*(d[i]-1); if(f[i]==i&&!vis[i]){ ans+=mx[i]; } } printf("%lld\n",ans); return 0; }