PAT 1074宇宙無敵加法器的程式碼實現及錯誤分析(C語言)
題目
地球人習慣使用十進位制數,並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡,每個數字的每一位都是不同進位制的,這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表,例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數,等等。每一位的進位制 d 或者是 0(表示十進位制)、或者是 [2,9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字,但從實際應用出發,PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了,以後各位預設為 10 進位制。
在這樣的數字系統中,即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”,該如何計算“6203 + 415”呢?我們得首先計算最低位:3 + 5 = 8;因為最低位是 7 進位制的,所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是:0 + 1 + 1(進位)= 2;因為此位是 2 進位制的,所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是:2 + 4 + 1(進位)= 7;因為此位是 5 進位制的,所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是:6 + 1(進位)= 7;因為此位是 10 進位制的,所以我們就得到 7。最後我們得到:6203 + 415 = 7201。
輸入格式:
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表(0 < N ≤ 20),以回車結束。 隨後兩行,每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。
輸出格式:
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。
輸入樣例:
30527
06203
415
輸出樣例:
7201
實現思路:用字元陣列存放3組資料,選擇兩個PAT數中較長的那個存放結果,從後至前逐位與符號位累加,與進位制位取餘得到結果,取除得到符號位。
1.定義並初始化3個足夠大字元陣列,讀入資料,並計算長度;
2.編寫逐位累加函式,並返回最後的進位項,防止出現最高位進位的情況;
3.如果累加函式返回1,則最高進位,需要在輸出前增加一個1,如果為0則正常輸出,先跳過前位0,然後輸出結果,如果結果為0,則輸出0。
程式碼如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> //逐位累加函式,引數為進位制陣列,較長PAT數,較短PAT數 int calculate(char jz[],char s1[],char s2[]) { int flag=0,sum=0; int n1=strlen(s1),n2=strlen(s2),n=strlen(jz); int i=n1-1,j=n2-1,k=n-1; for(;i>=0;i--) { if(j>=0)//較短數的位數內 { sum=(s1[i]-'0')+(s2[j]-'0')+flag; flag=sum/(jz[k]-'0'); s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0'; k--; j--; } else if(flag==1)//較短數的位數外 { sum=(s1[i]-'0')+flag; flag=sum/(jz[k]-'0'); s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0'; k--; } else { break; } } return flag; } int main() { char szJZ[21]={0},szS1[21]={0},szS2[21]={0}; scanf("%s%s%s",szJZ,szS1,szS2); int n1=strlen(szS1),n2=strlen(szS2); for(int i=0;i<strlen(szJZ);i++)//先把進位制陣列的0變為10,防止出現除以0的情況 { if(szJZ[i]=='0') { szJZ[i]='9'+1; } } int cnt=0;//記錄輸出位數,可用於跳過前位0,並標記是否結果為0 if(n1>n2) { if(calculate(szJZ,szS1,szS2)==1)//返回1則最高位進一位 { printf("1%s",szS1); } else { for(int i=0;i<n1;i++) { if(cnt!=0||szS1[i]!='0') { cnt++; printf("%c",szS1[i]); } } if(cnt==0)//結果為0時 { printf("0"); } } } else { if(calculate(szJZ,szS2,szS1)==1) { printf("1%s",szS2); } else { for(int i=0;i<n2;i++) { if(cnt!=0||szS2[i]!='0') { cnt++; printf("%c",szS2[i]); } } if(cnt==0) { printf("0"); } } } return 0; }
錯誤分析:
1.最後一個測試點為0+0,因為輸出時有跳過前導0的判斷,會不輸出0,所以後面要補上。