先序遍歷的三種演算法：

//遞迴實現先序遍歷
void preorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	else{
		cout<<root->getElement();//print the value
		preorderTree(root->left());
		preorderTree(root->right());
	}
}

//非遞迴實現先序遍歷（使用棧作為輔助資料結構）
void preorderTree(binNode<Elem>* root){
	stack<binNode<Elem>*> Stack;
	if(root==NULL){
		return;
	}
	while(root||!Stack.empty()){
		while(root){
			Stack.push(root);
			cout<<root->getElement();//遍歷
			root=root->left();
		}
		root=Stack.top();
		Stack.pop();
		root=root->right();
	}
}


//不使用棧，非遞迴先序遍歷BST
/*
 *每個節點有個parent指標進行回溯
*/

void preorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	while(root->left()){
		cout<<root->getElement();//遍歷
		root=root->left();
	}
	while(root!=NULL){
		if(root->right(){//該節點有右孩子
			root=root->right();
			cout<<root->getElement();//遍歷
			while(root->left()){//指向該子樹的最左端
				root=root->left();
				cout<<root->getElement();//遍歷
			}
		}
		else{//沒有右孩子
		    binNode<Elem>* temp=NULL;
	        do{//溯回
				temp=root;
				root=root->parent();
			}while(root!=NULL&&temp==root->right());
		}
	}
}
 

中序遍歷：

//遞迴實現中序遍歷
void inorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	else{
		inorderTree(root->left());
		cout<<root->getElement();//print the value
		inorderTree(root->right());
	}
}

//非遞迴實現中序遍歷（使用棧作為輔助資料結構）
void inorderTree(binNode<Elem>* root){
	stack<binNode<Elem>*> Stack;
	if(root==NULL){
		return;
	}
	while(root||!Stack.empty()){
		while(root){
			Stack.push(root);
			root=root->left();
		}
		root=Stack.top();
		Stack.pop();
		cout<<root->getElement();
		root=root->right();
	}
}


//不使用棧，非遞迴中序遍歷BST
/*
 *每個節點有個parent指標進行回溯
*/

void inorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	while(root->left()){
		root=root->left();
	}
	while(root!=NULL){
		cout<<root->getElement();//遍歷
		if(root->right(){//該節點有右孩子
			root=root->right();
			while(root->left()){//指向該子樹的最左端
				root=root->left();
			}
		}
		else{//沒有右孩子
		    binNode<Elem>* temp=NULL;
	        do{//溯回
				temp=root;
				root=root->parent();
			}while(root!=NULL&&temp==root->right());
		}
	}
}
 

//遞迴實現後序遍歷
void postorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	else{
		inorderTree(root->left());
		inorderTree(root->right());
		cout<<root->getElement();//print the value
	}
}

//非遞迴實現後序遍歷
/*
*使用雙棧作為輔助資料結構
*/
void postorderTree(binNode<Elem>* root){
	stack<binNode<Elem>*> Stack1;
	stack<binNode<Elem>*> Stack2;
	if(root==NULL){
		return;
	}
	Stack1.push(root);
	while(!Stack1.empty()){
		root=Stack1.top();
		Stack2.push(root);
		Stack1.pop();
		if(root->left()) Stack1.push(root->left());
		if(root->right()) Stack1.push(root->right());
	}
	while(!Stack2.empty()){
		root=Stack2.top();
		Stack2.pop();
		cout<<root->getElement();
	}
}


//不使用棧，非遞迴後序序遍歷BST
/*
 *每個節點有個parent指標進行回溯
*/

void postorderTree(binNode<Elem>* root){
	if(root==NULL){
		return;
	}
	while(root->left()){
		root=root->left();
	}
	while(root!=NULL){
		if(root->right()){//該節點有右孩子
			root=root->right();
			while(root->left()){//指向該子樹的最左端
				root=root->left();
			}
		}
		else{//沒有右孩子
		     //溯回操作
		    binNode<Elem>* temp=root;
			root=root->parent();
			if(temp==root->left()){
				cout<<temp->getElement();
			}			
	        while(temp==root->right()||root){
				cout<<temp->getElement();
				temp=root;
				root=root->parent();
			}
		}
	}
}