題目描述：

請編寫一個遞迴函式，用來輸出n個元素的所有子集。例如，三個元素{a,b,c}的所有子集是：{},{a},{b},{c},{a,c},{ac},{b,c},{a,b,c}.

解題思路：

根據子集的定義，集合中的每一個元素在子集中都有兩種狀態：‘1’表示出現，'0'表示不出現；如果所有的元素都不出現，則該子集是空集，如果所有的元素都出現，則該子集是全集。

我們定義一個標記陣列tag，用於記錄集合中對應的元素是否出現，每層遍歷對應集合中的每個元素，都有出現（為‘1’）和不出現（為‘0’）兩種可能，一直遍歷到所有的元素的可能都標記完，然後根據陣列函式輸出結果。

程式程式碼：

#include <iostream>
using namespace std;
void build(char *str,int *tag,int n)
{
	if(n==5)
	{
		cout<<"{";
		for(int i=0;i<5;i++)
			if(tag[i]==1)
				cout<<str[i];
		cout<<"}"<<endl;
		return;
	}
	tag[n] = 0;
	build(str,tag,n+1);
	tag[n] = 1;
	build(str,tag,n+1);
}
int main()
{
	char a[5]={'a','b','c','d','e'};
	int tag[5];
	build(a,tag,0);
	return 0;
}
 

輸出結果：

{}
{e}
{d}
{de}
{c}
{ce}
{cd}
{cde}
{b}
{be}
{bd}
{bde}
{bc}
{bce}
{bcd}
{bcde}
{a}
{ae}
{ad}
{ade}
{ac}
{ace}
{acd}
{acde}
{ab}
{abe}
{abd}
{abde}
{abc}
{abce}
{abcd}
{abcde}

一共有2^5 = 32個子集。

這是《資料結構與演算法應用》中的一道課後題，看了作者的標準答案：http://www.mhhe.com/engcs/compsci/sahni/c1/E5.HTM

發現和我的思路是一樣的，哈哈，英雄所見略同~