題面戳我
Description
給下N,M,K.求
\[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\gcd(i,j)^k\quad(mod\quad1e9+7)\]
Input
輸入有多組資料，輸入資料的第一行兩個正整數T,K，代表有T組資料，K的意義如上所示，下面第二行到第T+1行，每行為兩個正整數N,M，其意義如上式所示。
Output
如題
Sample Input
1 2
3 3
Sample Output
20
HINT
1<=N,M,K<=5000000,1<=T<=2000

sol

首先單組資料\(O(n)\)的都會噻，就不講了。（就是內外數論分塊\(O(\sqrt n*\sqrt n)=O(n)\)

code

這份程式碼比yyb的慢了整整一倍。
原因是我已經被int溢位給搞怕了所以全開long long（是全開！）
所以說如果你想像yyb 這種港記跑得一樣快的話請使用int型別並在適當的地方加上1ll*。
我不會說我因為ans沒有清零WA了兩次的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N = 5000005;
const ll maxn = 5000000;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll gi()
{
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
ll fastpow(ll a,ll b)
{
    ll s=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) s=s*a%mod;
        a=a*a%mod;b>>=1;
    }
    return s;
}
ll t,k,n,m,pri[N],tot,zhi[N],low[N],h[N],ans;
void Mobius()
{
    zhi[1]=h[1]=low[1]=1;
    for (ll i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if (!zhi[i]) low[i]=pri[++tot]=i,h[i]=(fastpow(i,k)-1+mod)%mod;
        for (ll j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=maxn;j++)
        {
            zhi[i*pri[j]]=1;
            if (i%pri[j]==0)
            {
                low[i*pri[j]]=low[i]*pri[j];
                if (low[i]==i)
                    h[i*pri[j]]=h[i]*(h[pri[j]]+1)%mod;
                else
                    h[i*pri[j]]=h[i/low[i]]*h[low[i]*pri[j]]%mod;
                break;
            }
            low[i*pri[j]]=pri[j];
            h[i*pri[j]]=h[i]*h[pri[j]]%mod;
        }
    }
    for (ll i=1;i<=maxn;i++) h[i]=(h[i]+h[i-1])%mod;
}
int main()
{
    t=gi();k=gi();
    Mobius();
    while (t--)
    {
        n=gi();m=gi();ans=0;
        if (n>m) swap(n,m);
        ll i=1;
        while (i<=n)
        {
            ll j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans=(ans+(h[j]-h[i-1]+mod)%mod*((n/i)*(m/i)%mod)%mod)%mod;
            i=j+1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}