概念

記號

      有字母表中的符號組成的有限長度的序列。記號s的長度記為|s|.長度為0的記號成為空記號，記為∑。

有限自動機(Finite State Automaton)

      為研究某種計算過程而抽象出的計算模型。擁有有限個狀態，根據不同的輸入每個狀態可以遷移到其他的狀態。

非確定有限自動機(Nondeterministic Finite Automaton)

       簡稱NFA，由以下元素組成：

       1.有限狀態集合S；

        2.有限輸入符號的字母表∑；

        3.狀態轉移函式move；     

        4.開始狀態sSUB{0};

        5.結束狀態集合F， F∈S。

        自動機初始化狀態為sSUB{0},逐一讀入輸入字串中的每一個字母，根據當前狀態，讀入的字母，由狀態轉移函式move控制進入下一個狀態。如果輸入字串讀入結束時自動機的狀態屬於結束狀態集合F,則說明該自動機接受該字串，否則為不接受。

確定有限自動機(Deterministic Finite Automaton)

       簡稱DFA，是NFA的一直特例，有以下兩條限制：

       1. 對於空輸入∑，狀態不傳送遷移；

       2.某個狀態對於每一種輸入最多隻有一種狀態轉移。