Ref:

https://www.zhihu.com/question/56024942

http://m.blog.csdn.net/chaipp0607/article/details/60868689

1*1卷積的主要作用有以下幾點：

1、降維（ dimension reductionality ）。比如，一張500 * 500且厚度depth為100 的圖片在20個filter上做1*1的卷積，那麼結果的大小為500*500*20。

2、加入非線性。卷積層之後經過激勵層，1*1的卷積在前一層的學習表示上添加了非線性激勵（ non-linear activation ），提升網路的表達能力；

當1*1卷積出現時，在大多數情況下它作用是升/降特徵的維度，這裡的維度指的是通道數（厚度），而不改變圖片的寬和高。

舉個例子，比如某次卷積之後的結果是W*H*6的特徵，現在需要用1*1的卷積核將其降維成W*H*5，即6個通道變成5個通道： 
如下圖就是一個W*H*6的特徵，而1*1的卷積核在圖上標出，卷積核自身的厚度也是6(圖畫的好難看！！) 

通過一次卷積操作，W*H*6將變為W*H*1，這樣的話，使用5個1*1的卷積核，顯然可以卷積出5個W*H*1，再做通道的串接操作，就實現了W*H*5。 
在這裡先計算一下引數數量，一遍後面說明，5個卷積核，每個卷積核的尺寸是1*1*6，也就是一種有30個引數。

我們還可以用另一種角度去理解1*1卷積，可以把它看成是一種全連線，如下圖： 

第一層有6個神經元，分別是a1—a6，通過全連線之後變成5個，分別是b1—b5，第一層的六個神經元要和後面五個實現全連線，本圖中只畫了a1—a6連線到b1的示意，可以看到，在全連線層b1其實是前面6個神經元的加權和，權對應的就是w1—w6，到這裡就很清晰了： 
第一層的6個神經元其實就相當於輸入特徵裡面那個通道數：6，而第二層的5個神經元相當於1*1卷積之後的新的特徵通道數：5。 
w1—w6是一個卷積核的權係數，如何要計算b2—b5，顯然還需要4個同樣尺寸的核。

最後一個問題，影象的一層相比於神經元還是有區別的，這在於是一個2D矩陣還是一個數字，但是即便是一個2D矩陣的話也還是隻需要一個引數（1*1的核），這就是因為引數的權值共享。