數學概念 —— 奇異性（Singularity，Vertical tangent）
0. 基本定義
數學上的奇異性一般是指，函式在該點未定義（not defined，比如取值為無窮），或者不可微（fails to be well-behaved）。
1. 舉例
f(x)=1x ：在x=0 處未定義；g(x)=|x| ：在x=0 處不可微（左導數不等於右導數）；y2=x 也就是y=x√,x≥0 ，在點(0,0) 處雖然有定義，但是在
x=0 處為 vertical tangent，也即在該點處的導數為無窮大（又因為導數其實在幾何上意味著斜率 slope，導數為無窮大，也就是說正切為無窮大，tan(π/2) ）；limh→0f(a+h)−f(a)h=+∞orlimh→ 0f(a+h)−f(a)h=−∞
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