圖論基礎
阿新 • • 發佈:2019-01-22
引子:圖論是數學的一個分支,它以圖為研究物件。然而資訊學中的圖論是以圖為基礎,重點是程式碼。。。[藉助圖主要是方便理解和計算]。
正文部分: 一、線的分類: 1、自環:一條邊的兩個端點是重合的。 2、重邊:兩個端點之間有兩條以上的邊。 3、就是那種很一般的線段(記不得什麼學術性名稱了= =)。 附:旁邊下面的圖(1)就是擁有一般線段的簡單圖,而旁邊的圖圖(2)則是有一個自環e4,重邊e1-e3。 雖然並沒有什麼實際的用處,一般NOIP是不會考這一類的東東。[僅供瞭解]。 二、圖的分類: 在分類這些圖圖之前,先介紹一下普通線段裡面的有向邊和無向邊。 有向邊 :單向的邊,有箭頭。
無向邊:邊是雙向的,沒有箭頭[其實是相當於有兩個箭頭]。
1、無向圖:只有無向邊的圖。(如圖1)
2、有向圖:只有有向邊的圖。(如圖2)
[圖1]有向圖 [圖2]無向圖
補充知識點:
頂點的度:在無向圖中,一個頂點相連的邊數稱為該頂點的度。
在有向圖中,從一個頂點出發的邊數稱為該頂點的出度;到達該頂點的邊數稱為它的入度。
附:其他分法:
1、完全圖:任何兩個頂點之間都有邊相連的圖
即n階完全圖的任意一點v就有n-1個點與之相連,n-1條邊與之相接。
2、非完全圖:至少有兩個頂點之間無邊相連的圖。
稀疏圖:邊很少的圖。
稠密圖:邊很多的圖。
[這種分法主要是區別以後的輸入空間大小問題]
三、權和網:在圖的邊給出相關的數,稱為權。權可以表示一個頂點到另一個頂點的距離,耗費等。帶權圖一般稱為網。
正文部分: 一、線的分類: 1、自環:一條邊的兩個端點是重合的。 2、重邊:兩個端點之間有兩條以上的邊。 3、就是那種很一般的線段(記不得什麼學術性名稱了= =)。 附:旁邊下面的圖(1)就是擁有一般線段的簡單圖,而旁邊的圖圖(2)則是有一個自環e4,重邊e1-e3。 雖然並沒有什麼實際的用處,一般NOIP是不會考這一類的東東。[僅供瞭解]。 二、圖的分類: 在分類這些圖圖之前,先介紹一下普通線段裡面的有向邊和無向邊。 有向邊