標題： k倍區間

給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。  

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？  

輸入
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第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

輸出
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輸出一個整數，代表K倍區間的數目。  


例如，
輸入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程式應該輸出：
6

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗  < 2000ms


請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：
main函式需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>
不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。
 

思路:

先是記錄字首和sum[i], 那麼我們可以知道一段區間（sum[r] - sum[l-1]） % k == 0 那麼這個區間就是好區間

，兩個for暴力是n^2複雜度肯定不行,從這個式子我們可以看出只要區間兩端點的字首和%k相等，那麼這段區間就是

好區間，所以我們只需每次加上之前的與當前位置字首和%k相等的數量就行。

（注意最後還要加上%k後為0的字首，因為他自身到1這個區間也是好區間。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll sum[maxn], cnt[maxn], n, k;

int main(void)
{
    while(cin >> n >> k)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ll t;
            scanf("%lld", &t);
            sum[i] = (sum[i-1]+t)%k;
            ans += cnt[sum[i]];
            cnt[sum[i]]++;
        }
        printf("%lld\n", ans+cnt[0]);
    }
    return 0;
}