橢圓曲線ECC倍點運算forJava

阿新 • • 發佈：2019-01-26

package com.pathfinder.function;
import java.io.FileInputStream;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
* @ClassName: Algorithm
* @Description:倍點運算
* @author: muliming / [email protected]
* @date: 2017年10月29日下午6:56:39
* @Copyright: 2017
*/
public class Algorithm {
private int a;
private int b;
private int q;

public Algorithm(int a, int b, int q) {
this.a = a;
this.b = b;
this.q = q;
}

public int getA() {
return a;
}
public void setA(int a) {
this.a = a;
}
public int getB() {
return b;
}
public void setB(int b) {
this.b = b;
}
public int getQ() {
return q;
}
public void setQ(int q) {
this.q = q;
}

/**
* @Title: OutsAlgorithm
* @Description: 倍點運算，給定一個點，進行倍數的計算【具體：把要計算的值，轉為二進位制數，然後在二進位制的每位上做相應的二倍運算，最後再把所有的相加】
* @param: @param s：點 n：需要計算的倍數
* @return: String
*/
public String OutsAlgorithm(long n,String s)
{
List<Byte> er=new ArrayList<Byte>();//存放轉化為二進位制的數
List<String> dian=new ArrayList<String>();
if(n!=0)
{
//把要計算的值，轉為二進位制數，然後在二進位制的每位上做相應的二倍運算，最後再把所有的相加
while(n!=0)
{
byte i=(byte)(n%2);
er.add(i);
n=n/2;
}
for(int i=0;i<er.size();i++)
{
if(er.get(i)==1)
dian.add(s);
s=multiple2Operation(s);//二倍倍點運算演算法計算一個點的n倍的演算法
}
s=dian.get(0);

for(int i=1;i<dian.size();i++)
{
s=addOperation(s, dian.get(i));//計算兩個不同點相加的運算
}
return s;
}
else
{
return "0v0";
}
}

/**
* @Title: multiple2Operation
* @Description:計算一個點的2倍的值
* @param: @param g：要計算的點
* @return: String v點的2倍的值
*/
public String multiple2Operation(String g)
{
int x=2;
String[] vp=g.split("v");
int xp=Integer.parseInt(vp[0]);
int yp=Integer.parseInt(vp[1]);

if(yp==0)
{
return "0v0"; //TODO y為0的時候怎麼辦？
}
else
{
long Numerator=3*xp*xp+a;//分子
long denominator=2*yp;//分母

denominator=niyuan(denominator,q,1,0);// 計算分母的逆元

while(denominator<0)
{
denominator=denominator+q;
}

long ratio=(long)(Numerator*denominator)%q;//計算入的值及斜率

long xrr=(long)(ratio*ratio-2*xp);
while(xrr<0)
{
xrr=xrr+q;
}
int Xr=(int)(xrr%q);//橫座標

long Yrr=(long)(ratio*(xp-Xr)-yp);
while(Yrr<0)
{
Yrr=Yrr+q;
}
int Yr=(int)(Yrr%q);

return Xr+"v"+Yr;//返回2倍點的座標
}
}

/**
* @Title: addOperation
* @Description: 計算兩個不同點相加的運算
* @param: @param V 點
* @param: @param v1 點
* @return: String
*/
public String addOperation(String V,String v1)
{
if(v1.equals(V))
{
return multiple2Operation(V);//如果兩個點相等，直接呼叫倍點運算
}
else
{
String[] vp=V.split("v");
String[] vq=v1.split("v");
if(vp[0].equals(vq[0]))//兩個的x值相等
{
return "0v0";
}
else
{
//排錯
if(v1.equals("0v0"))
return V;
else if(V.equals("0v0"))
return v1;
//運算
else
{
//第一個點的x y座標
int xp=Integer.parseInt(vp[0]);
int yp=Integer.parseInt(vp[1]);
//第二個點的x y座標
int xq=Integer.parseInt(vq[0]);
int yq=Integer.parseInt(vq[1]);

long DValueY=(long)yq-yp;//y的差值

while(DValueY<0)
{
DValueY=DValueY+q;
}
long DValueX=(long)xq-xp;//x的差值
while(DValueX<0)
{
DValueX=DValueX+q;
}

DValueX=niyuan(DValueX,q,1,0);
while(DValueX<0)
{
DValueX=DValueX+q;
}

long ratio=(long)(DValueY*DValueX)%q;

long xrr=(long)(ratio*ratio-xp-xq);
while(xrr<0)
{
xrr=xrr+q;
}
int xr=(int)(xrr%q);
long yrr=(long)(ratio*(xp-xr)-yp);
while(yrr<0)
{
yrr=yrr+q;
}
int yr=(int)(yrr%q);
//返回值
return xr+"v"+yr;
}
}
}
}

橢圓曲線ECC倍點運算forJava

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橢圓曲線ECC基本概念

如何給小學生講清楚ECC橢圓曲線加密

ECC橢圓曲線加密演算法

簡單橢圓曲線加密演算法（ECC)示例（MATLAB實現）

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什麼是橢圓曲線加密（ECC）？

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