將10進位制數字轉化為26進位制用A-Z來表示
最近在封裝Excel元件,需要提供兩個介面,分別根據單元索引和單元名稱訪問單元格。例如,GetCell(1, 2)和GetCell(“A2”),這兩種方法返回的結果是相同的。這裡遇到一個問題,如何在單元索引([1,2])和單元名稱(A2)之間相互轉換?
由於在單元索引和單元名稱中,行號是相同的,所以我們只需要轉換列號就可以了。本來以為是個很簡單的問題,結果除錯了好長時間才搞定。於是寫了這篇文章,總結一下。
【問題描述】
在Excel中,列的名稱是這樣一個遞增序列:A、B、C、…、Z、AA、AB、AC、…、AZ、BA、BB、BC、…、BZ、CA、…、ZZ、AAA、AAB…。
我們需要將上述列名序列和以下自然數序列相互轉換:1、2、3、…。
【問題分析】
經過分析,我們不難發現,這是一個26進位制和十進位制相互轉換的問題。序列A-Z依次對應序列1-26。進位制轉換的基本辦法就是“取餘法”,換算規則如下:
ABZ = 1*26² + 2 * 26¹ + 26*26°= 676 + 52 + 26 = 754
於是,我們就知道該如何設計一個十進位制轉換為26進位制的演算法了。
【演算法描述】
Step1.[取餘] 用指定自然數n除以26,得到一個餘數m。如果m = 0,置m←26。
Step2.[轉換為字元] 將m對映為字元c,對映規則是{1-26}->{A-Z}。然後將c拼接到26進位制值s的左邊,也就是置s←c + s。
Step3
Step4.[結束] 返回s。
按照上述思想,26進位制轉換為十進位制的過程正好是相反的,而且實現起來也更為簡單,在此不述。
執行結果如下圖所示:/// <summary> /// 將指定的自然數轉換為26進製表示。對映關係:[1-26] ->[A-Z]。 /// </summary> /// <param name="n">自然數(如果無效,則返回空字串)。</param> /// <returns>26進製表示。</returns> public static string ToNumberSystem26(int n){ string s = string.Empty; while (n > 0){ int m = n % 26; if (m == 0) m = 26; s = (char)(m + 64) + s; n = (n - m) / 26; } return s; } /// <summary> /// 將指定的26進製表示轉換為自然數。對映關係:[A-Z] ->[1-26]。 /// </summary> /// <param name="s">26進製表示(如果無效,則返回0)。</param> /// <returns>自然數。</returns> public static int FromNumberSystem26(string s){ if (string.IsNullOrEmpty(s)) return 0; int n = 0; for (int i = s.Length - 1, j = 1; i >= 0; i--, j *= 26){ char c = Char.ToUpper(s[i]); if (c < 'A' || c > 'Z') return 0; n += ((int)c - 64) * j; } return n; } static void Main(string[] args){ int[] numbers = { 1, 10, 26, 27, 256, 702, 703 }; foreach (int n in numbers){ string s = ToNumberSystem26(n); Console.WriteLine(n + "\t" + s + "\t" + FromNumberSystem26(s)); } Console.ReadLine(); }
【總結】
一般情況下,各種進位制都是以0為起點遞增的,例如,八進位制(0-7),16進位制(0-F)。在本文中,我們設計的26進位制是以A為起點的,而不是0,這是主要的不同點。
php程式碼實現:
/**
* 將十進位制數字轉化為26進位制用A-Z來表示
* @param type $n
* @return string
*/
function AZ26($n) {
$letter = range('A', 'Z', 1);
$s = '';
while ($n > 0) {
$m = $n % 26;
if ($m == 0)
$m = 26;
$s = $letter[$m - 1] . $s;
$n = ($n - $m) / 26;
}
return $s;
}