hdu 免費餡餅
阿新 • • 發佈:2019-01-27
題目,點選開啟
我認為可以用兩個陣列儲存,a與f設a[i][j]為第i秒的j位置掉下的餡餅數量,
f[i][j]為第i秒在j位置接餡餅最多可以接到的最多餡餅數量。
然後就是關於移動。因為gameboy一秒移動一個單位,故一秒可到位置是
f[i-1][j-1]
f[i-1][j]
f[i-1][j+1]
自己複習了dp後,自己也學會了一點,發現每一個演算法都有狀態轉移方程,
這題應該是一個揹包,所以,在思索了30多分鐘(可憐的孩子)後,終於
想出來了此題的狀態轉移方程:
f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i-1][j+1])+a[i][j];
但是,還有一種簡單的方法, 數塔問題都聽過吧,這題算是dp與遞推的入門題,採用動態規劃自底向上計算,如果我們要知道所走之和最大,那麼最後一步肯定是走最後一排數其中一個,向上退,倒數第二步肯定走最後一排數對應的倒數第二排最大的一個(將最後對應最後步走的最大的數加起來存在倒數第二步的陣列中)再向上推,一直推到最上面的第0步,那麼dp[0][0]最後所存的結果一定是最大的。
那這題也是一樣的,把秒數當行,距離當列,先儲存,在數塔,解決。
標碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int a[maxn][12];
int f[maxn][12];
int maxT;
int dp(){
int i;
int j;
int maxSum = -9;
f[1][4] = a[1][4];
f[1][5] = a[1][5];
f[1][6] = a[1][6];
for(i = 2 ; i <= maxT ; ++i){
for(j = 0 ; j < 11 ; ++j){
f[i][j] = f[i-1 ][j];
if(j > 0){
f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-1]);
}
if(j < 10){
f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j+1]);
}
f[i][j] += a[i][j];
}
}
for(i = 1 ; i <= maxT ; ++i){
for(j = 0 ; j < 11 ; ++j){
if(maxSum < f[i][j]){
maxSum = f[i][j];
}
}
}
return maxSum;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(f,0,sizeof(f));
int i;
for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
int x,t;
scanf("%d%d",&x,&t);
a[t][x]++;
maxT = max(maxT,t);
}
printf("%d\n",dp());
}
return 0;
}
注:不用scanf好像超時。