Uva 10615 Rooks(二分圖匹配)
阿新 • • 發佈:2019-01-27
題意:給一個n * n的棋盤,有若干個車,現在要給車塗色使得同一行或者同一列的任意兩個車顏色不同,問至少需要多少種顏色,並給出其中一種塗色方式。
思路:每一行和每一列的車的個數的最大值就是需要多少種顏色。分兩個集合,行集合和列集合,然後在有車的位置(i, j)讓i屬於行集合,j屬於列集合,並連一條邊,因為要求出塗色方式,所以需要給這個二分圖補邊,使得所有點的入度和出度均為所需顏色數,每次求一次二分圖匹配,在是車的位置填色,不是車的位置忽略。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<set> #include<cstdlib> #include<algorithm> const int maxn = 2 * 1e2 + 10; using namespace std; int n, T; int c[maxn], r[maxn]; int col[maxn][maxn]; int use[maxn], from[maxn]; char s[maxn][maxn]; vector<int> G[maxn]; void init() { memset(c, 0, sizeof c); memset(r, 0, sizeof r); memset(col, 0, sizeof col); for(int i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear(); } int dfs(int x) { for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) { int u = G[x][i]; if(use[u]) continue; use[u] = 1; if(from[u] == -1 || dfs(from[u])) { from[u] = x; return 1; } } return 0; } int maxp() { int sum = 0; memset(from, -1, sizeof(from)); for(int i = 0; i < n; i++) { memset(use, 0, sizeof(use)); sum += dfs(i); } return sum; } int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { init(); scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%s", s[i]); } int num = 1, ans = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { if(s[i][j] == '*') { c[i]++; r[j]++; G[i].push_back(j); } } } for(int i = 0; i < n; i++) ans = max(ans, max(c[i], r[i])); for(int i = 0; i < n; i++) { if(G[i].size() == ans) continue; for(int j = 0; j < n && G[i].size() < ans; j++) { while(r[j] < ans && G[i].size() < ans) { r[j]++; G[i].push_back(j); } } } while(1) { if(!maxp()) break; for(int i = 0; i < n; i++) { if(from[i] == -1) continue; if(s[from[i]][i] == '*') col[from[i]][i] = num; for(int j = 0; j < G[from[i]].size(); j++) { if(G[from[i]][j] != i) continue; G[from[i]].erase(G[from[i]].begin() + j); break; } } num++; } printf("%d\n", ans); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { printf("%d", col[i][j]); printf("%c", j < n - 1 ? ' ' : '\n'); } } } return 0; }