Find The Multiple

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Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

Source

這道題，好多人都是拿long long 就給過了，但是如果資料再大一點，用 long long 就過不了了。

首先我們得明白 每個數的二進位制數 乘以 10；就等於他原來的十進位制樹乘以 2.

舉個例子 ： 1   二進位制 1   如果 1 乘以 10等於10  那就是2的二進位制，10*10=100 那就是4的二進位制。那麼一個十進位制數除以2得到的數，他們在二進位制裡相差10倍。

還得明白      同餘模定理

（a*b）%n = （a%n *b%n）%n；

（a+b）%n = （a%n +b%n）%n；

這些都懂了之後，這道題，就比較好理解了，我們主要就是列舉每一個數的二進位制數，看看如果這是個十進位制的，能不能是n的倍數。如果單純的去求這樣的二進位制肯定會超出int 的範圍。那麼就需要同餘模定理了。

#include<stdio.h>
int mod_er[1000000];  //這裡必須開得足夠大，才能滿足能夠列舉到這樣的sh
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans[200];
        if(n==0)
            return 0;
        mod_er[1]=1;
        int i;
        for( i=2;mod_er[i-1]!=0;i++)
        {
             mod_er[i]=(mod_er[i/2]*10+i%2)%n;   //一個個的列舉每個數的二進位制，是否滿足條件。
        }
        i--;
        int k=0;
        while(i)
        {
            int temp=i%2;
            ans[k]=temp;
            k++;
            i=i/2;
        }
        for(int j=k-1;j>=0;j--)
        {
            printf("%d",ans[j]);
        }
        printf("\n");
    }
}