調和級數求和（1/1+1/2+1/3+……..+1/n）

可用於大數有通項公式的求和計算

利用分組來平衡記憶體和時間

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
 

#include <ctime>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN = 100000000+100;
const int mod = 100;//組距
double a[MAXN/mod];//儲存每組開頭的數的大小

void Init()
{
    double tmp=1.0;
    a[0]=0.0;
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        tmp+=1.0/i;
        if(i%mod==0)
        {
            a[i/mod]=tmp;
        }
    }
}

int
 
 main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    Init();
    for(int cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int p=n/mod;
        double ans=a[p];
        for(int i=p*mod+1;i<=n;i++)
        {
            ans+=1.0
 
/i;
        }
        printf("Case %d: %.10lf\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}