【NOIP2016提高A組模擬8.14】傳送帶 (三分套三分)
阿新 • • 發佈:2019-02-04
Description
在一個2維平面上有兩條傳送帶,每一條傳送帶可以看成是一條線段。兩條傳送帶分別為線段AB和線段CD。FTD在AB上的移動速度為P,在CD上的移動速度為Q,在平面上的移動速度R。現在FTD想從A點走到D點,他想知道最少需要走多長時間
Input
輸入資料第一行是4個整數,表示A和B的座標,分別為Ax,Ay,Bx,By 第二行是4個數,表示C和D的座標,分別為Cx,Cy,Dx,Dy 第三行是3個整數,分別是P,Q,R
Output
輸出資料為一行,表示lxhgww從A點走到D點的最短時間,保留到小數點後2位
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1
Sample Output
136.60
Data Constraint
對於30%的資料
1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=10
1<=P,Q,R<=5
對於100%的資料
1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=1000
1<=P,Q,R<=10
The Solution
Analysis
很顯然的,答案的路徑就是現在 AB 上走,然後走到 CD 的一點,再走完剩下的
一段,於是就可以先三分在 AB 上的轉折點,套個三分來三分 CD 上的轉折點,
然後直接算就好了。
CODE
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
struct note
{
double x,y;
}a,b,c,d;
double P,Q,R;
double Sqr(double x) {return x*x;}
double Dis(note a,note b)
{
return sqrt(Sqr(a.x -b.x)+Sqr(a.y-b.y));
}
double Ask(note l,note r)
{
return Dis(a,l)/P+Dis(l,r)/R+Dis(r,d)/Q;
}
double Calc(note q)
{
note l=c,r=d,m1,m2;
while (abs(l.x-r.x)>0.00001 || abs(l.y-r.y)>0.00001)
{
m1.x=(r.x-l.x)/3+l.x;
m1.y=(r.y-l.y)/3+l.y;
m2.x=(r.x-l.x)/3*2+l.x;
m2.y=(r.y-l.y)/3*2+l.y;
if (Ask(q,m1)<Ask(q,m2)) r=m2;
else l=m1;
}
return Ask(q,l);
}
int main()
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R);
note l=a,r=b,m1,m2;
while (abs(l.x-r.x)>0.00001 || abs(l.y-r.y)>0.00001)
{
m1.x=(r.x-l.x)/3+l.x;
m1.y=(r.y-l.y)/3+l.y;
m2.x=(r.x-l.x)/3*2+l.x;
m2.y=(r.y-l.y)/3*2+l.y;
if (Calc(m1)<Calc(m2)) r=m2;
else l=m1;
}
printf("%.02lf",Calc(l));
return 0;
}