九章演算法官網-原文網址

題目

給定一個正整數陣列(a0,a1..)，分別代表n個座標(0,a0), (1,a1)，根據這n個點畫出n條線段，每條線段的兩個端點分別為(i, ai)和(i, 0)。找到兩條線段，使得這兩條線段和x軸所構成的容器儲水容量最大。如[2,1,3], 最大，選擇第一條線段和第三條線段，加上x軸所構成的容器，儲水容量為4（高度為Min(2,3)=2，底為2）

解答

用兩根指標，一根指向頭，一根指向尾，如果A[head] > A[tail]，意味著以tail為容器右邊的最大容器面積為A[tail] * (tail - head)，記錄下這個值，然後扔掉tail這條線段。同理如果A[head] < A[tail]我們可以記錄下A[head] * (tail - head)，然後扔掉head。重複上述演算法知道head與tail相遇。在過程中記錄下來的面積中的最大值即為問題所求。時間複雜度O(n)，空間O(1)

面試官角度

在九章第42題和43題中，我們提到了使用棧來輔助計算每個數往左數or往有數比他大or小的“第一個”數。在該問題中我們不難分析出，我們需要尋找的是每個數往左數or往右數比他大的“最後一個”數。那麼這和我們之前用棧的使用場景不符合。因此需要尋找其他的解決方案。兩根指標的問題，是在陣列面試題中用得比較多的思想。在今後的題目中，我們也會陸續介紹運用了類似思路的題目。