【動態規劃】搭建雙塔
阿新 • • 發佈：2019-02-06
| 描述 Description | |
| 2001年9月11日，一場突發的災難將紐約世界貿易中心大廈夷為平地，Mr. F曾親眼目睹了這次災難。為了紀念“9?11”事件，Mr. F決定自己用水晶來搭建一座雙塔。
Mr. F有N塊水晶，每塊水晶有一個高度，他想用這N塊水晶搭建兩座有同樣高度的塔，使他們成為一座雙塔，Mr. F可以從這N塊水晶中任取M（1≤M≤N）塊來搭建。但是他不知道能否使兩座塔有同樣的高度，也不知道如果能搭建成一座雙塔，這座雙塔的最大高度是多少。所以他來請你幫忙。 給定水晶的數量N（1≤N≤100）和每塊水晶的高度Hi（N塊水晶高度的總和不超過2000），你的任務是判斷Mr. F能否用這些水晶搭建成一座雙塔（兩座塔有同樣的高度），如果能，則輸出所能搭建的雙塔的最大高度，否則輸出“Impossible”。 | |
| 輸入格式 Input Format | |
| 輸入的第一行為一個數N，表示水晶的數量。第二行為N個數，第i個數表示第i個水晶的高度。 | |
| 輸出格式 Output Format | |
| 輸出僅包含一行，如果能搭成一座雙塔，則輸出雙塔的最大高度，否則輸出一個字串“Impossible”。 | |
| 樣例輸入 Sample Input | |
| 樣例輸出 Sample Output | |
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來源 Source |
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某校NOIP模擬題 |
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揹包變形。傳統揹包加一維狀態。
f[j1,j2]表示對於前i個水晶，能不能構成高度分別為j1,j2的塔
f[j1,j2]=f[j1-v[i],j2] or f[j1,j2-v[i]] or(f[j1,j2])
最後從大到小列舉i，若f[i,i]=true 則輸出i 結束程式
最後輸出 ‘Impossible'
注意i的下界不是0而是1
注意輸出 'impossible'
var i,j1,j2,n,max,s:longint; v:array[1..100]of longint; f:array[-1000..1000,-1000..1000]of boolean; begin fillchar(f,sizeof(f),false); readln(n); for i:=1 to n do read(v[i]);s:=0; for i:=1 to n do s:=s+v[i]; max:=s div 2; f[0,0]:=true; for i:=1 to n do for j1:=max downto 0 do for j2:=max downto 0 do f[j1,j2]:=(f[j1-v[i],j2])or(f[j1,j2-v[i]])or(f[j1,j2]); for i:=max downto 1 do if f[i,i] then begin writeln(i); exit; end; writeln('Impossible'); readln;readln; end.