BZOJ2565最長雙回文串——manacher
阿新 • • 發佈：2019-02-08
更新 rdquo tdi 100% 描述 abc med sample -s
輸入長度為n的串S，求S的最長雙回文子串T,即可將T分為兩部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。
對於100%的數據，2≤|S|≤10^5
題目描述
順序和逆序讀起來完全一樣的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的順序為“abc”，逆序為“cba”，不相同）。輸入長度為n的串S，求S的最長雙回文子串T,即可將T分為兩部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。
輸入
一行由小寫英文字母組成的字符串S。
輸出
一行一個整數，表示最長雙回文子串的長度。樣例輸入
baacaabbacabb樣例輸出
12提示
樣例說明
從第二個字符開始的字符串aacaabbacabb可分為aacaa與bbacabb兩部分，且兩者都是回文串。
對於100%的數據，2≤|S|≤10^5
我們假設中間添加的間隔字符是‘&‘，那麽只要知道以每個‘&‘結尾和開頭的最長回文串長度之和然後取最大值即可得到答案。因為求以每個‘&‘結尾和開頭的最長回文串的方法一樣，所以我們以求結尾的為例(變量名為$lmx$)。對於第$i$個字符，它的回文半徑為$l_{i}$，那麽$[i,i+l_{i}-1]$的$lmx$都會更新，但顯然不能一個一個更新。我們發現對於$lmx[i+l_{i}-1]$會被$l_{i}-1$更新(去掉回文串中的‘&‘)，而$lmx[i+l_{i}-3]$會被$l_{i}-3$更新，所以只要$lmx[i]=max(lmx[i],lmx[i+2]-2)$這樣從右往左更新一遍即可，求開頭的同理。註意要保證雙回文串的兩個回文串都非空。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
char s[200010];
int n;
int len[200010];
int l[200010];
int r[200010];
int ans;
int mx,num;
int main()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for(int i=n;i>=1;i--)
{
s[i<<1]=s[i];
s[i<<1|1]=‘&‘;
}
n=n<<1|1;
s[0]=‘%‘;
s[1]=‘&‘;
s[n+1]=‘^‘;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
len[i]=mx>=i?min(len[2*num-i],mx-i+1):1;
while(s[i+len[i]]==s[i-len[i]])
{
len[i]++;
}
if(mx<i+len[i]-1)
{
mx=i+len[i]-1;
num=i;
}
r[i-len[i]+1]=max(r[i-len[i]+1],len[i]-1);
l[i+len[i]-1]=max(l[i+len[i]-1],len[i]-1);
}
for(int i=1;i<=n;i+=2)
{
r[i]=max(r[i],r[i-2]-2);
}
for(int i=n;i>=1;i-=2)
{
l[i]=max(l[i],l[i+2]-2);
}
for(int i=1;i<=n;i+=2)
{
if(l[i]&&r[i])
{
ans=max(ans,l[i]+r[i]);
}
}
printf("%d",ans);
}BZOJ2565最長雙回文串——manacher