小希的迷宮

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Problem Description 上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麼既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。


Input 輸入包含多組資料，每組資料是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連線的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組資料之間有一個空行。
整個檔案以兩個-1結尾。

Output 對於輸入的每一組資料，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麼輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input 6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1 Sample Output Yes Yes No 做這道題的時候總是思路不到位，原因是不知道成環的條件 ，成環的條件是： 在輸入時 輸入兩個地方表示這兩個地方連通，如果說這兩個地方的父節點都相同，則做個圖都知道這兩個點連到同一個父節點，並且這兩個點也相連，那不表示成環了嗎，因此在並查集裡面放入一個判斷成環的bool變數circle，以及確定（edgnum 邊數是否等於其頂點數-1 【這裡不懂可以看我上個並查集的題解】）（如果相等就說明沒有成環）輸出yes  否則輸出no so good！

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 100005;
int a,b;
int father[M];       //記錄父節點 
bool circle;         //判斷是否存在環 
bool visit[M];       //用來記錄頂點數  
int edgenum,vnum;    //分別表示邊數，頂點數 
void initial( )
{
     for( int i=0 ; i<M ; i++ )
          father[i] = i,visit[i]=false;
     circle = false;  
     edgenum = vnum = 0;      
}

int find(  int x )
{
    return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);     //找祖先節點 + 路徑壓縮 
}

void merge( int a ,int b )
{
     if( a == b )
         circle = true;
     int x , y;
     x = find(a);
     y = find(b);
     if( x != y ){
         father[x] = y;
         edgenum++;       //引出一條邊 
     }
     else
         circle = true;   //x==y，說明他們是同一個祖先，一旦連通便與祖先3者成環 
}

int main()
{
    while( true ){
           initial( );
           scanf("%d%d",&a,&b);
           if( a==0 && b==0 ){     //為空樹 
               printf("Yes\n");       
               continue;
           }
           if( a==-1 && b==-1 )
               break;
           visit[a] = true;
           visit[b] = true;
           merge( a,b );
           while( true ){
                  scanf("%d%d",&a,&b);
                  if( a==0 && b==0 )
                      break;
                  visit[a] = true;
                  visit[b] = true;
                  merge( a , b );      
           }
           for( int i=0 ; i<M ; i++ )
                if( visit[i] )
                    vnum++;   //判斷頂點數
           if(  !circle && edgenum+1 == vnum )
               printf("Yes\n");
           else
               printf("No\n");
    }     
    return 0;
}
 

Sample Output Yes Yes No