的第j項為

我們設

可以將上述式子化為

在題中的卷積中構成結果的係數的必為：

其中

把上面的用d和n-1代入消去p2和i2，然後換元搞搞就是卷積了

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N=3e5 + 5;
const ll MOD=998244353;//50000000001507329LL;//998244353 1004535809
using namespace std;
int n,m;
ll a[N],b[N],x[N],y[N];
ll wn[25];
ll Mul(ll x,ll y)//乘法超ll用快速乘，主函式也需要用
{
    ll ans=(x*y-(ll)((long double)x/MOD*y+1e-8)*MOD);
    return ans<0?ans+MOD:ans;
}
ll Qpow(ll a,ll b,ll M)
{
    ll ans=1;a%=M;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=Mul(ans,a);
        a=Mul(a,a);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void Getwn()//主函式預處理getwn()
{
    for(int i=0;i<25;i++)
    {
        wn[i]=Qpow(3,(MOD-1)/(1<<i),MOD);
    }
}
void NTT(ll *x,int n,int rev)
{
    int i,j,k,ds;
    ll w,u,v;
    for(i=1,j=n>>1,k=n>>1;i<n-1;i++,k=n>>1)
    {
        if(i<j) swap(x[i],x[j]);
        while(j>=k) j-=k,k>>=1;
        if(j<k) j+=k;
    }
    for(i=2,ds=1;i<=n;i<<=1,ds++)
    {
        for(j=0;j<n;j+=i)
        {
            w=1;
            for(k=j;k<j+i/2;k++)
            {
                u=x[k];
                v=Mul(w,x[k+i/2]);
                x[k]=(u+v)%MOD;
                x[k+i/2]=(u-v+MOD)%MOD;
                w=Mul(w,wn[ds]);
            }
        }
    }
    if(rev==-1)
    {
        for(i=1;i<n/2;i++) swap(x[i],x[n-i]);
        w=Qpow(n,MOD-2,MOD);
        for(i=0;i<n;i++) x[i]=Mul(x[i],w);
    }
}

int A[N];
ll fac[N], inv[N];
ll res1[N], res2[N];
void init() {
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++) fac[i] = fac[i-1] * i % MOD;
    inv[100000]=Qpow(fac[100000],MOD-2,MOD);
    for(int i=100000-1;i;i--) inv[i] = inv[i+1] * (i+1) % MOD;
    inv[0]=1;
}
int main()
{
    Getwn();
    init();
    scanf("%d", &n); m=n;
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&A[i]);

    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=fac[n-1-i]*A[n-1-i]%MOD;
    for(int i=0;i<n;i++)b[i]=inv[i];
    int len=1,s=n+m;//結果的係數長度
    while(len<s)len<<=1;
    for(int i=n;i<len;i++)a[i]=0;
    for(int i=m;i<len;i++)b[i]=0;//不滿二進位制數補0
    NTT(a,len,1);NTT(b,len,1);//化成點值表示式
    for(int i=0;i<len;i++)res1[i]=Mul(a[i],a[i]),res2[i]=Mul(b[i],b[i]);
    NTT(res1,len,-1);NTT(res2,len,-1);//還原為多項式
    
    for(int i=0;i<n;i++) res2[i]=res1[n-1-i]*res2[i]%MOD;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        printf("%lld", res2[i]);
        if (i==n-1) printf("\n");
        else printf(" ");
    }

}