快速pow和sqrt的小技巧 hdu4282
阿新 • • 發佈:2019-02-13
今年網路賽。。天津賽區。。有道題。。是這樣的。。。X^Z + Y^Z + XYZ = K 給出K ,求XYZ,我思路很明確。。。列舉其二,然後二分其一,但是始終TLE。。。。晚上回去之後,看了人家報告,。。。才發現。。。原來是微軟的函式pow 惹的禍。。。我本來以為微軟的函式寫的都很好。。效率很高。。但是我忘了一件事。。就是 pow(int a, int b) 這個函式可以理解為 pow(double a, double b) 之所以TLE 。。是因為微軟提高的相容性。。而導致時間效率的底下。。(但是令我鬱悶的就是。。網上有位仁兄。。也用的pow。。居然984ms 壓線過了這道題。。。汗!= =||)。。所以我就百度了一下。。找到了快速pow 和sqrt的方法~~
如下:
- **=============================================**
- ||快速pow(多次使用時及其有效) ||
- **=============================================**
- __int64 qpow(int a, int b){
- __int64 c, d; c = 1; d = a;
- while (b > 0){
- if (b & 1)
- c *= d;
- b = b >> 1;
- d = d * d;
- }
- return c;
- }
- **=============================================**
- ||快速1/sqrt(x)(牛頓迭代法) ||
- **=============================================**
- float InvSqrt (float x) {
- float xhalf = 0.5f * x;
- long i = *(long*)&x;
- i = 0x5f3759df - (i >> 1);
- x = *(float
- x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
- return x;
- }
再列出我最後AC的程式碼:
- #include <stdio.h>
- #include <math.h>
- __int64 k;
- //其實我也試著寫了一個pow。。只不過弱爆了。。不夠快。。
- /*
- __int64 myqpow(__int64 x, __int64 y)
- {
- if (y == 1)
- {
- return x;
- }
- __int64 tmp = qpow(x, y/2);
- if (y%2 == 1)
- {
- return (tmp * tmp * x);
- }
- else
- {
- return (tmp * tmp);
- }
- }
- */
- __int64 qpow(int a, int b)
- {
- __int64 c, d; c = 1; d = a;
- while (b > 0)
- {
- if (b & 1)
- c *= d;
- b = b >> 1;
- d = d * d;
- }
- return c;
- }
- __int64 solve(__int64 x, __int64 z)
- {
- __int64 l = x + 1, r = 32768, y = (l + r) >> 1;//r = k - qpow(x, z)
- while (l <= r)
- {
- __int64 tmp = x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z);
- if (tmp == k)
- {
- return y ;
- }
- else if (tmp > k || tmp < 0)
- {
- r = y - 1;
- }
- else
- {
- l = y + 1;
- }
- y = (l + r) >> 1;
- }
- /*
- if (x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z) == k)
- {
- return y ;
- }
- */
- return 0 ;
- }
- int main()
- {
- while (scanf("%I64d", &k), k)
- {
- __int64 i, j, ans=0;
- for (i = 2; i <= 31; i++)
- {
- for (j = 1; ; j++)
- {
- __int64 tmp1 = qpow(j, i);
- if (tmp1*2 > k || tmp1 < 0)
- {
- break ;
- }
- // __int64 a = solve(j, i);
- if (solve(j, i))
- {
- ans++;
- // printf("%I64d %I64d %I64d\n", j, a, i);
- }
- }
- }
- printf("%I64d\n", ans);
- }
- return 0;
- }
- // 5 6 5
- // 3125 7776 150
- // 11051
- // 40 48 5
- // 102400000 254803968 9600
- // 357213568