快速pow和sqrt的小技巧 hdu4282
阿新 • • 發佈:2019-02-14
今年網路賽。。天津賽區。。有道題。。是這樣的。。。X^Z + Y^Z + XYZ = K 給出K ,求XYZ,我思路很明確。。。列舉其二,然後二分其一,但是始終TLE。。。。晚上回去之後,看了人家報告,。。。才發現。。。原來是微軟的函式pow惹的禍。。。我本來以為微軟的函式寫的都很好。。效率很高。。但是我忘了一件事。。就是 pow(int a, int b) 這個函式可以理解為 pow(double a, double b) 之所以TLE 。。是因為微軟提高的相容性。。而導致時間效率的底下。。(但是令我鬱悶的就是。。網上有位仁兄。。也用的pow。。居然984ms 壓線過了這道題。。。汗!= =||)。。所以我就百度了一下。。找到了快速pow 和sqrt的方法~~
如下:
**=============================================** ||快速pow(多次使用時及其有效) || **=============================================** __int64 qpow(int a, int b){ __int64 c, d; c = 1; d = a; while (b > 0){ if (b & 1) c *= d; b = b >> 1; d = d * d; } return c; } **=============================================** ||快速1/sqrt(x)(牛頓迭代法) || **=============================================** float InvSqrt (float x) { float xhalf = 0.5f * x; long i = *(long*)&x; i = 0x5f3759df - (i >> 1); x = *(float *)&i; x = x * (1.5f - xhalf * x * x); return x; }
再列出我最後AC的程式碼:
#include <stdio.h> #include <math.h> __int64 k; //其實我也試著寫了一個pow。。只不過弱爆了。。不夠快。。 /* __int64 myqpow(__int64 x, __int64 y) { if (y == 1) { return x; } __int64 tmp = qpow(x, y/2); if (y%2 == 1) { return (tmp * tmp * x); } else { return (tmp * tmp); } } */ __int64 qpow(int a, int b) { __int64 c, d; c = 1; d = a; while (b > 0) { if (b & 1) c *= d; b = b >> 1; d = d * d; } return c; } __int64 solve(__int64 x, __int64 z) { __int64 l = x + 1, r = 32768, y = (l + r) >> 1;//r = k - qpow(x, z) while (l <= r) { __int64 tmp = x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z); if (tmp == k) { return y ; } else if (tmp > k || tmp < 0) { r = y - 1; } else { l = y + 1; } y = (l + r) >> 1; } /* if (x * y * z + qpow(x, z) + qpow(y, z) == k) { return y ; } */ return 0 ; } int main() { while (scanf("%I64d", &k), k) { __int64 i, j, ans=0; for (i = 2; i <= 31; i++) { for (j = 1; ; j++) { __int64 tmp1 = qpow(j, i); if (tmp1*2 > k || tmp1 < 0) { break ; } // __int64 a = solve(j, i); if (solve(j, i)) { ans++; // printf("%I64d %I64d %I64d\n", j, a, i); } } } printf("%I64d\n", ans); } return 0; } // 5 6 5 // 3125 7776 150 // 11051 // 40 48 5 // 102400000 254803968 9600 // 357213568