BZOJ3105:[CQOI2013]新Nim遊戲(線性基,貪心)
阿新 • • 發佈：2019-02-16
pri 如果 span std string 機會 content NPU sort
5 5 6 6 5 5
Description
傳統的Nim遊戲是這樣的：有一些火柴堆，每堆都有若幹根火柴（不同堆的火柴數量可以不同）。兩個遊戲者輪流操作，每次可以選一個火柴堆拿走若幹根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同時從超過一堆火柴中拿。拿走最後一根火柴的遊戲者勝利。 本題的遊戲稍微有些不同：在第一個回合中，第一個遊戲者可以直接拿走若幹個整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一樣，第二個遊戲者也有這樣一次機會。從第三個回合（又輪到第一個遊戲者）開始，規則和Nim遊戲一樣。 如果你先拿，怎樣才能保證獲勝？如果可以獲勝的話，還要讓第一回合拿的火柴總數盡量小。Input
Output
輸出第一回合拿的火柴數目的最小值。如果不能保證取勝，輸出-1。Sample Input
65 5 6 6 5 5
Sample Output
21HINT
k<=100
Solution
我們先手要做到把集合拿到不能異或出$0$為止，把所有數排序一下從大到小往線性基裏插，如果插入失敗的話就說明這個數能和線性基裏面的數異或出$0$，必須取走。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3#include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #define N (109) 6 #define LL long long 7 using namespace std; 8 9 int n,a[N],d[31]; 10 LL ans; 11 12 inline int read() 13 { 14 int x=0,w=1; char c=getchar(); 15 while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) w=-1; c=getchar();}16 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘, c=getchar(); 17 return x*w; 18 } 19 20 bool Insert(int x) 21 { 22 for (int i=30; i>=0; --i) 23 if (x&(1<<i)) 24 { 25 if (!d[i]) {d[i]=x; break;} 26 x^=d[i]; 27 } 28 return x; 29 } 30 31 int main() 32 { 33 n=read(); 34 for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read(); 35 sort(a+1,a+n+1); 36 for (int i=n; i>=1; --i) 37 if (!Insert(a[i])) ans+=a[i]; 38 printf("%lld\n",ans); 39 }
BZOJ3105:[CQOI2013]新Nim遊戲(線性基,貪心)