Description

人與人之間的關係錯綜複雜，常常會出現一個叫作共同好友的東西。所以，貼心的 QQ 就提供了這樣一個功能，可以顯示你與某人（不一定是好友）有多少個共同好友。但是，當用戶量逐漸增大，好友關係網不斷複雜化，共同好友計算的效率就變得十分重要了。

你剛剛和騰訊公司簽約，獲得了共同好友計算的開發資格。

Input

第一行有兩個整數 n,m(1≤n≤40000,1≤m≤40000)$n,m(1\le n\le 40000,1\le m\le 40000)$ 。分別表示使用者數量和好友關係數量。方便起見，使用者編號為 1$1$ 到 n$n$。

接下來 m$m$ 行，每行兩個整數用空格隔開 u,v(1≤u,v≤n

,u≠v)$u,v(1\le u,v\le n,u\ne v)$，表示 u$u$ 和 v$v$ 是好友。資料保證不會出現兩對相同的 u,v$u,v$。

接下來一行一個整數 q(1≤q≤40000)$q(1\le q\le 40000)$ 表示查詢數。

接下來 q$q$ 行，每行兩個整數 s,t(1≤s,t≤n,s≠t)$s,t(1\le s,t\le n,s\ne t)$，表示詢問的物件。

Output

對於每組詢問，輸出這兩個人有多少個共同好友。

Examples input

3 3
1 2
1 3
3 2
2
1 3
3 2

Examples output

1
1

思路

按照常規的做法，我們一定會首先建立好好友之間關係的無向圖，然後針對每一條詢問查詢這兩點鄰接點的交集，交集的大小即為共同好友的數目。

不過傷心的是，點的個數最大有 4e4$4e4$ ，我們無法承受 O(n2)$O(n^2)$ 的複雜度，因此便需要考慮其他的優化辦法了。

感覺千千這道題是暴力水過去的欸~

我們把圖的鄰接矩陣壓縮到 40000×625$40000\times 625$ 的 long long 陣列中，則整數的二進位制位代表相應的邊。

顯然，我們想要求出點 i$i$ 與點 j$j$ 的共同好友只需要計算 G[i]&G[j]$G[i]\mathrm{\&}G[j]$ 二進位制中 1$1$ 的個數。

另外還需要用到 GCC 內建的神器：__builtin_popcountll 函式，它可以很高效的計算出 long long 整數二進位制中 1$1$ 的個數。

AC 程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
    cin.tie(0);\
    cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 4e4+10;
const int maxm = maxn >> 6;

int n,m,q;
LL G[maxn][maxm];
LL tmp[maxm];
void set_id(int u,int v)
{
    --v;
    int axis = v >> 6;
    int low = v & ((1 << 6) - 1);
    G[u][axis] |= 1LL<<low;
}

int union_set(int u,int v)
{
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<maxm; i++)
    {
        tmp[i] = G[u][i] & G[v][i];
        ans += __builtin_popcountll(tmp[i]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    IO;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        set_id(u,v);
        set_id(v,u);
    }
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        cout<<union_set(u,v)<<endl;
    }
    return 0;
}