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fibonacci數列 取模

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

當n比較大時,Fn也非常大,現在我們想知道,Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式 輸入包含一個整數n。 輸出格式 輸出一行,包含一個整數,表示Fn除以10007的餘數。

說明:在本題中,答案是要求Fn除以10007的餘數,因此我們只要能算出這個餘數即可,而不需要先計算出Fn的準確值,再將計算的結果除以10007取餘數,直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入 10 樣例輸出 55 樣例輸入 22 樣例輸出 7704 資料規模與約定 1 <= n <= 1,000,000。




題解如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 10007
int main()
{
    long n;
    long i;       //long防止超位
    while(cin>>n){
int temp=0, sum=0;//(sum為儲存餘數的變數)
int f1=1, f2=1;

    for(i=0; i<n; i++)//核心演算法
    {
        sum=f1%M;
        temp=f2;
        f2=(f1+f2)%M;
        f1=temp;
    }

    cout<<sum<<endl;
    }
}