矩陣構造：

一個矩陣全是常量，另一個是a[i]的，求a[i+1]的!

構造矩陣如下：
Ai*bi        AX*BX    AX*BY   AY*BX    AY*BY      0      a(i-1)*b(i-1)
Ai            0       AX       0       AY         0      a(i-1)
Bi            0       0        BX      BY         0      b(i-1)
1             0       0        0       1          0      1
Sum(i)        AX*BX   AX*BY   AY*BX    AY*BY      1      sum(i-1)
Sum(i) 表示i項和,sum(i)=sum(i-1)+ai*bi;
求第n次的結果,直接對矩陣作n-1次，利用矩陣快速冪,時間複雜度為10*logn~logn
注意取模爆範圍和對n=0特判。
 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<vector>
#define tree int o,int l,int r
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define lo o<<1
#define ro o<<1|1
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define inf 0x7fffffff
#define eps 1e-7
#define M 1000000007
#define N 100009
using namespace std;
//int T,m,k,t,maxv;
LL a0,b0,ax,bx,ay,by,n;
LL ma[5][5];
LL ans[5][5];
void multi(LL a[][5],LL b[][5])
{
    LL c[5][5];
    for(int i=0; i<5; i++)
        for(int j=0; j<5; j++)
        {
            c[i][j]=0;
            for(int k=0; k<5; k++)
            if(a[i][k]&&b[k][j])
            {
                c[i][j]=(c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%M)%M;
            }
        }
    memcpy(a,c,sizeof(c));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ex.in","r",stdin);
#endif
    while(scanf("%I64d",&n)==1)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a0,&ax,&ay);
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&b0,&bx,&by);
        if(n==0)//TLE,不加的話超時！
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        n--;
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        ma[0][0]=1;

        ma[1][0]=ax*bx;
        ma[1][1]=ax*bx;

        ma[2][0]=ax*by;
        ma[2][1]=ax*by;
        ma[2][2]=ax;

        ma[3][0]=ay*bx;
        ma[3][1]=ay*bx;
        ma[3][3]=bx;

        ma[4][0]=ay*by;
        ma[4][1]=ay*by;
        ma[4][2]=ay;
        ma[4][3]=by;
        ma[4][4]=1;

        ans[0][0]=a0*b0;
        ans[0][1]=a0*b0;
        ans[0][2]=a0;
        ans[0][3]=b0;
        ans[0][4]=1;

        for(int i=0; i<5; i++)
        {
            for(int j=0; j<5; j++)
            {
                ma[i][j]%=M;
                ans[i][j]%=M;
            }
        }

        while(n)
        {
            if(n&1)
                multi(ans,ma);
            n>>=1;
            multi(ma,ma);
        }
        printf("%I64d\n",ans[0][0]);
    }
    return 0;
}