試題編號：	201409-4
試題名稱：	最優配餐
時間限制：	1.0s
記憶體限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　棟棟最近開了一家餐飲連鎖店，提供外賣服務。隨著連鎖店越來越多，怎麼合理的給客戶送餐成為了一個急需解決的問題。 　　棟棟的連鎖店所在的區域可以看成是一個n×n的方格圖（如下圖所示），方格的格點上的位置上可能包含棟棟的分店（綠色標註）或者客戶（藍色標註），有一些格點是不能經過的（紅色標註）。 　　方格圖中的線表示可以行走的道路，相鄰兩個格點的距離為1。棟棟要送餐必須走可以行走的道路，而且不能經過紅色標註的點。 　　送餐的主要成本體現在路上所花的時間，每一份餐每走一個單位的距離需要花費1塊錢。每個客戶的需求都可以由棟棟的任意分店配送，每個分店沒有配送總量的限制。 　　現在你得到了棟棟的客戶的需求，請問在最優的送餐方式下，送這些餐需要花費多大的成本。 輸入格式 　　輸入的第一行包含四個整數n, m, k, d，分別表示方格圖的大小、棟棟的分店數量、客戶的數量，以及不能經過的點的數量。 　　接下來m行，每行兩個整數xi, yi，表示棟棟的一個分店在方格圖中的橫座標和縱座標。 　　接下來k行，每行三個整數xi, yi, ci，分別表示每個客戶在方格圖中的橫座標、縱座標和訂餐的量。（注意，可能有多個客戶在方格圖中的同一個位置） 　　接下來d行，每行兩個整數，分別表示每個不能經過的點的橫座標和縱座標。 輸出格式 　　輸出一個整數，表示最優送餐方式下所需要花費的成本。 樣例輸入 10 2 3 3 1 1 8 8 1 5 1 2 3 3 6 7 2 1 2 2 2 6 8 樣例輸出 29 評測用例規模與約定 　　前30%的評測用例滿足：1<=n <=20。 　　前60%的評測用例滿足：1<=n<=100。 　　所有評測用例都滿足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多個客戶在同一個格點上。每個客戶的訂餐量不超過1000，每個客戶所需要的餐都能被送到。

問題描述：（參照上文）。

問題分析：這是一個求最優問題，通常用BFS（廣度優先搜尋）來實現。

程式說明：陣列visited[][]中，除了標記訪問過的點之外，不可經過的點和分店也用它來標記，程式邏輯就會變得簡潔。開始時統計訂餐點的數量，以便用作結束條件。不同客戶在同一點時，需要合計他們的訂餐數量。其他都是套路。

提交後得100分的C++語言程式如下：

/* CCF201409-4 最優配餐 */

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1000;
const int TRUE = 1;

const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
    int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

int buyer[N+1][N+1];
int visited[N+1][N+1];

struct node {
    int row, col, step;
    node(){}
    node(int r, int c, int s){row=r, col=c, step=s;}
};

queue<node> q;
int buyercount = 0;
long long ans = 0;

void bfs(int n)
{
    node front, v;

    while(!q.empty()) {
        front = q.front();
        q.pop();

        for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
            // 移動一格
            v.row = front.row + direct[i].drow;
            v.col = front.col + direct[i].dcol;
            v.step = front.step + 1;

            // 行列越界則跳過
            if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > n)
                continue;

            // 已經訪問過的點不再訪問
            if(visited[v.row][v.col])
                continue;

            // 如果是訂餐點，則計算成本並且累加
            if(buyer[v.row][v.col] > 0) {
                visited[v.row][v.col] = 1;
                ans += buyer[v.row][v.col] * v.step;
                if(--buyercount == 0)
                    return;
            }

            // 向前搜尋：標記v點為已經訪問過，v點加入佇列中
            visited[v.row][v.col] = 1;
            q.push(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m, k, d, x, y, c;

    // 變數初始化
    memset(buyer, 0, sizeof(buyer));
    memset(visited, 0, sizeof(visited));

    // 輸入資料
    cin >> n >> m >> k >> d;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        cin >> x >> y;
        q.push(node(x, y, 0));
        visited[x][y] = TRUE;      // 各個分店搜尋時，需要跳過
    }
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        cin >> x >> y;
        cin >> c;
        if(buyer[x][y] == 0)    // 統計客戶所在地點數量：多個客戶可能在同一地點
            buyercount++;
        buyer[x][y] += c;       // 統計某個地點的訂單數量
    }
    for(int i=1; i<=d; i++) {
        cin >> x >> y;
        visited[x][y] = TRUE;
    }

    // BFS
    bfs(n);

    // 輸出結果
    cout << ans << endl;

    return 0;
}