[網絡流24題]騎士共存
阿新 • • 發佈:2019-02-25
方格染色 urn dinic else 出現 pop 關系 name 棋盤
分析
此題跟“方格染色”一樣
先對棋盤黑白染色(這是常見套路),我們發現,如果選了一個黑點,那相鄰的白點就不能選,反之同理
出現了沖突關系,考慮最大權閉合子圖
把黑點看成正權點,白點看成負權點,黑點向能走到的白點連邊,跑最大權閉合子圖即可
代碼
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define maxc 205 #define maxn 50005 #define maxm 500005 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,m; int a[maxc][maxc]; int mark[maxc][maxc]; struct edge{ int from; int to; int next; int flow; }E[maxm<<1]; int sz=1; int head[maxn]; void add_edge(int u,int v,int w){ sz++; E[sz].from=u; E[sz].to=v; E[sz].flow=w; E[sz].next=head[u]; head[u]=sz; sz++; E[sz].from=v; E[sz].to=u; E[sz].flow=0; E[sz].next=head[v]; head[v]=sz; } int deep[maxn]; bool bfs(int s,int t){ queue<int>q; q.push(s); for(int i=s;i<=t;i++) deep[i]=0; deep[s]=1; while(!q.empty()){ int x=q.front(); q.pop(); for(int i=head[x];i;i=E[i].next){ int y=E[i].to; if(E[i].flow&&!deep[y]){ deep[y]=deep[x]+1; q.push(y); if(y==t) return 1; } } } return 0; } int dfs(int x,int t,int minf){ if(x==t) return minf; int k,rest=minf; for(int i=head[x];i;i=E[i].next){ int y=E[i].to; if(E[i].flow&&deep[y]==deep[x]+1){ k=dfs(y,t,min(rest,E[i].flow)); rest-=k; E[i].flow-=k; E[i^1].flow+=k; if(k==0) deep[y]=0; if(rest==0) break; } } return minf-rest; } int dinic(int s,int t){ int nowflow=0,maxflow=0; while(bfs(s,t)){ while(nowflow=dfs(s,t,INF)) maxflow+=nowflow; } return maxflow; } inline int get_id(int x,int y){ return (x-1)*n+y; } const int walkx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2}; const int walky[8]={-2,2,-2,2,-1,1,-1,1}; int main(){ int u,v; scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d %d",&u,&v); a[u][v]=1; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if((i+j)%2==0) mark[i][j]=1; } } int s=0,t=n*n+1;; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[i][j]) continue; if(mark[i][j]) add_edge(s,get_id(i,j),1); else add_edge(get_id(i,j),t,1); } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[i][j]) continue; if(mark[i][j]){ for(int k=0;k<8;k++){ int x=i+walkx[k]; int y=j+walky[k]; if(x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=n&&!a[x][y]){ add_edge(get_id(i,j),get_id(x,y),1); } } } } } printf("%d\n",n*n-m-dinic(s,t)); }
[網絡流24題]騎士共存