【Codeforces 442B】Andrey and Problem
阿新 • • 發佈:2019-02-28
print size ref put 改變 ioe run 思路 int
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【題意】
n個朋友
第i個朋友幫你的概率是pi
現在問你恰好有一個朋友幫你的概率最大是多少
前提是你可以選擇只問其中的某些朋友不用全問.
【題解】
主要思路是逆向思維,轉換成一個一個地加上去
然後看看概率的改變值在何時為正數,顯然只有為正數的時候才能加
然後概率大的和概率小的,哪一個加上去會比較優一點,也比較一下.
但是因為加上去之後S也會變化,所以只知道概率大的加上去比較優還不夠.
可以再看看下面那個反證法.
它指出為何一定是選擇末尾最大的若幹個(也即優先選擇p[i]最大的)
(反證的思想就是,假設i<j,但是p[i]在答案中,p[j]不在(p[i]< p[j]),那麽這個時候,如果我們把p[i]刪掉,再加上p[j]的話,顯然比原來相同數量的答案來的好)
(所以對於每一個不是選擇最大的若幹個概率的方案,我們總能讓這些方案更優一點
【代碼】
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { static InputReader in; static PrintWriter out; public static void main(String[] args) throws IOException{ //InputStream ins = new FileInputStream("E:\\rush.txt"); InputStream ins = System.in; in = new InputReader(ins); out = new PrintWriter(System.out); //code start from here new Task().solve(in, out); out.close(); } static int N = (int)100; static class Task{ int n; double p[]; double P=1,S,ans; public void solve(InputReader in,PrintWriter out) { p = new double[N+10]; n = in.nextInt(); for (int i = 1;i <= n;i++) p[i] = in.nextDouble(); Arrays.sort(p, 1,1+n); if (Math.abs(p[n]-1)<(1e-9)) { out.println(1); return; } for (int i = n;i >= 1;i--) { if (S<1) { P = P*(1-p[i]); S = S + p[i]/(1-p[i]); ans = P*S; } } out.println(ans); } } static class InputReader{ public BufferedReader br; public StringTokenizer tokenizer; public InputReader(InputStream ins) { br = new BufferedReader(new InputStreamReader(ins)); tokenizer = null; } public String next(){ while (tokenizer==null || !tokenizer.hasMoreTokens()) { try { tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine()); }catch(IOException e) { throw new RuntimeException(e); } } return tokenizer.nextToken(); } public int nextInt() { return Integer.parseInt(next()); } public double nextDouble() { return Double.parseDouble(next()); } } }
【Codeforces 442B】Andrey and Problem