用途

可在log復雜度合並的堆

性質

每個節點有一個距離，具體定義我不知道

1.滿足堆的性質

2.左子節點距離>=右子節點

3.節點距離=右子節點距離加1

實現

按照以上的性質實現merge(x,y)，先選出x,y中比較大的那個（大根堆為例），再拿它的右兒子和另一個去merge，如果merge出來不符合性質2就swap一下，最後更新自己的距離

於是也能實現pop，就是把根節點的左右孩子merge起來

實現過程中只需要記孩子不需要記父親，但可以仿照並查集的樣子記父親來做到給一個點查它所屬的根

例題

luogu3377

一開始有N個小根堆，每個堆包含且僅包含一個數。接下來需要支持兩種操作：

操作1： 1 x y 將第x個數和第y個數所在的小根堆合並（若第x或第y個數已經被刪除或第x和第y個數在用一個堆內，則無視此操作）

操作2： 2 x 輸出第x個數所在的堆最小數，並將其刪除（若第x個數已經被刪除，則輸出-1並無視刪除操作）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pa pair<int,int>
 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 4 #define MP make_pair
 5 using namespace std;
 6 typedef long
 
 long ll;
 7 const int maxn=1e5+10;
 8 
 9 inline char gc(){
10     return getchar();
11     static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
12     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
13 }
14 inline ll rd(){
15     ll x=0;char
 
 c=gc();bool neg=0;
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) neg=1;c=gc();}
17     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘,c=gc();
18     return neg?(~x+1):x;
19 }
20 
21 int ch[maxn][2],fa[maxn],v[maxn],dis[maxn],N,M;
22 
23 inline int getf(int x){
24     while(fa[x]) x=fa[x];return x;
25 }
26 
27 inline int merge(int x,int y){
28     if(!x) return y;
29     if(!y) return x;
30     if(v[x]>v[y]||(v[x]==v[y]&&x>y)) swap(x,y);
31     ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
32     fa[ch[x][1]]=x;
33     if(dis[ch[x][0]]<dis[ch[x][1]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);
34     dis[x]=dis[ch[x][1]]+1;
35     return x;
36 }
37 
38 inline int pop(int x){
39     int re=v[x];v[x]=-1;
40     fa[merge(ch[x][0],ch[x][1])]=0;
41     return re;
42 }
43 
44 int main(){
45     // freopen("testdata.in","r",stdin);
46     int i,j,k;
47     N=rd(),M=rd();
48     for(i=1;i<=N;i++) v[i]=rd();
49     for(i=1;i<=M;i++){
50         int a=rd(),x=rd();
51         if(a==1){
52             int y=rd();
53             if(v[x]==-1||v[y]==-1) continue;
54             x=getf(x),y=getf(y);
55             fa[merge(x,y)]=0;
56         }else{
57             if(v[x]==-1) printf("%d\n",-1);
58             else printf("%d\n",pop(getf(x)));
59         }
60     }
61     return 0;
62 }

[模板]左偏樹