練習並查集必做系列。

題目給定的操作有\(2\)種：相等或不相等。

這裏沒有要求實時查詢，所以（對於每組數據）打亂查詢順序也無可厚非。

一次我們不妨先處理\(e=1\)的情況，將信息存入並查集中。

再取\(e=0\)的情況，如果\(find(x)==find(y)\)，那麽該邏輯不合法。

如果從頭到腳都是合法的，就是判定為可以被滿足的。

代碼：

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1e7+10;
const int M=1e5+10;
int uset[N];
int find(int x){
    return (uset[x]==x)?x:uset[x]=find(uset[x]);
}
inline void merge(int x,int y){
    uset[find(y)]=find(x); 
}
int x[M],y[M],e[M];
int m,T;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        register int i;
        bool flag=1;
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&e[i]);
        for(i=1;i<=N;i++)uset[i]=i;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(!e[i])continue;
            merge(x[i],y[i]);
        }
        for(i=1;i<=m&&flag;i++)
        {
            if(e[i])continue;
            if(find(x[i])==find(y[i]))flag=0;
        }
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}
 

\(\text{But----}\)

什麽玩意兒？！

我們再瞄一眼數據規模：

難道開1e9的數組。。。

我們也許會使用map這種神奇的STL，這是一種極為省力的方法。

map版Code（不解釋了。）：

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;

const int MAX_N=1e5+1;
map<int,int>num;
int n;
int x[MAX_N],y[MAX_N];
int b[MAX_N];
int fa[MAX_N*2];

int find(int x){return (fa[x]==x)?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void merge(int x,int y){fa[find(x)]=find(y);}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        register int i;
        bool flag=0;
        int cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        num.clear();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&b[i]);
            if(num.find(x[i])==num.end())num[x[i]]=++cnt;
            if(num.find(y[i])==num.end())num[y[i]]=++cnt;
        }
        for(i=1;i<=cnt;i++)fa[i]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!b[i])continue;
            merge(num[x[i]],num[y[i]]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(b[i])continue;
            if(find(num[x[i]])==find(num[y[i]]))
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)puts("NO");
        else puts("YES");
    }
 } 
 

\(Result->\)

效果不差！但是這樣的時間並不是最高效的，而且如果在Luogu上評測，還極有可能T掉一個點。

考慮到map的（1次）加入和查找操作的時間復雜度\(O(\log_2 n)\)，這將造成大量的時間消耗！

所以這裏有一個一次性搞定的方法。

• 輸入時，將\(x_i,x_j\)中的\(i,j\)存入數組nums中（此處nums要開到2e5的大小）。

• 然後將nums數組排序，然後去重（在#include<algorithm>庫中有sort函數（排序）和unique函數(去重)）。

• 接下來將輸入的數據_映射成這個數據在_nums中的下標（聽說lower_bound

  很好用呵~）。

• 此時此刻，初始數據已經成為了大小在\([1,2\times 10^5]\)中的整數！

• 然後開2e5的並查集，進行上述的算法。

\[\text{MainCodeHere}\]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N=1e5+10;
int uset[MAX_N*2];
int x[MAX_N],y[MAX_N],e[MAX_N];
int nums[MAX_N*2];
int n,total;

int find(int x){
    return (x==uset[x])?x:uset[x]=find(uset[x]);
}
inline void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)return;
    uset[fx]=fy;return;
}

signed main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        register int i;
        total=-1;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&e[i]);
            nums[++total]=x[i];
            nums[++total]=y[i];
        }
        sort(nums,nums+total);
        int tmp=unique(nums,nums+total)-nums;
        total=tmp;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            x[i]=lower_bound(nums,nums+total,x[i])-nums;
            y[i]=lower_bound(nums,nums+total,y[i])-nums;
        }
        for(i=0;i<=total;i++)uset[i]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(e[i])
                merge(x[i],y[i]);
        bool flag=1;
        for(i=1;i<=n&&flag;i++)
            if(!e[i]&&find(x[i])==find(y[i]))
                flag=0;
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

perfect！

[LOJ#2129][NOI2015]程序自動分析