1. 原始題目

給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之後能接多少雨水。

上面是由數組 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。 感謝 Marcos 貢獻此圖。

示例:

輸入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出: 6

2. 思路

最簡單的想法：對於每個元素都要考慮它能接多少雨水：

第一個元素是0，能接0雨水

第二個元素是1，能接0雨水

第三個元素是0，能接1雨水

...

第六個元素是0，能接2雨水。

可以看到，每個元素能接的雨水量是：當前位置左邊最高的數與右邊最高的數的最小值減去當前位置的數。

例如第六個元素接水量為2 = min(2,3)-0=2。

按照這個思路可以寫一個最簡單的代碼:

3. 解題

 1 class Solution:
 2     def trap(self, height):
 3         if not height: return 0
 4         n = len(height)
 5         left,right = [0]*n, [0]*n     # 每個位置都存放其左邊最大值和右邊最大值
 6         temp = 0
 7         for i in range(n):     
 8             temp= max(temp,height[i]) # 找每個元素的左邊最大值（含自身） 
 
 9             left[i] = temp
10         temp = 0
11         for i in range(n-1,-1,-1):
12             temp = max(temp,height[i]) # 找每個元素的右邊最大值（含自身）
13             right[i] = temp
14         res = 0
15         for i in range(n):             
16             res+=min(left[i],right[i])-height[i]   # 最小的高度值-自身
 
17         return res

*42. Trapping Rain Water 接雨水