第五章學習小結

一、學習心得

這是第五章的思維導圖，本章的重點內容在於二叉樹的性質、存儲結構、遍歷二叉樹以及哈夫曼樹，我覺得這些內容比較好理解，但是對於哈夫曼樹的構造算法的掌握還是不夠熟練，應當進一步加強。

二、題目

（1）List Leaves

這道題的目的是求葉子結點，我的方法是采用隊列的方法實現層次遍歷。

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef int Tree;
 7 struct TreeNode
 
 8 {
 9     Tree Left;
10     Tree Right;
11 }T[10];
12 int N,check[10]={0},count=0;
13 queue<int> q;
14 
15 Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
16 {
17     Tree Root=-1;
18     int i;
19     char lch,rch;
20     cin>>N;
21     if(N)
22     {
23         for(i=0;i<N;i++)
24         {
 
25             cin>>lch>>rch;
26             if(lch!=‘-‘)
27             {
28                 T[i].Left=lch-‘0‘;
29                 check[T[i].Left]=1;
30             }
31             else T[i].Left=-1;
32             if(rch!=‘-‘)
33             {
34                 T[i].Right=rch-‘
 
0‘;
35                 check[T[i].Right]=1;
36             }
37             else T[i].Right=-1;
38         }   
39         for(i=0;i<N;i++)
40             if(check[i]==0) break;
41         Root=i;
42     }
43     return Root;
44 }
45 
46 void countleaves(Tree Root)//每碰到一個節點將它的左右孩子入隊（若有的話），然後依次從隊頭取出判斷是否為葉子節點
47 {        
48     Tree temp;
49     if(Root==-1)  return;
50     q.push(Root);               
51     while(!q.empty())
52     {
53         temp=q.front();
54         q.pop();
55         if(T[temp].Left==-1&&T[temp].Right==-1)//如果沒有左右孩子即為葉子節點，則輸出
56         {    
57             if(count++!=0)//不是第一個葉子節點的話前面輸出空格
58             {     
59                 cout<<‘ ‘;
60             }
61             cout<<temp;          
62         }
63         if(T[temp].Left!=-1)      q.push(T[temp].Left);
64         if(T[temp].Right!=-1)     q.push(T[temp].Right);
65     }
66 }
67 int main()
68 {
69     Tree R;
70     R=BuildTree(T);
71     countleaves(R);
72     return 0;
73 }

（2）深入虎穴

這道題是運用到了構造動態數組的方法

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 typedef struct
 5 {
 6     int doors;//門的數量
 7     int *p;//p指向具體門的編號，把p看作一個整型數組 
 8 }node;
 9 
10 int input(node *&a);
11 int find(node *a,int);
12 
13 int main()
14 {
15     node *a;//定義一個動態的整型數組
16     int i,j,root;
17     root=input(a);//輸入
18     cout<<find(a,root)<<endl;//輸出 
19     return 0;
20 } 
21 
22 int input(node *&a)
23 {
24     int n,x,i,j;
25     bool *vi;//用於判斷根 
26     cin>>n;
27     a=new node[n+1];//為a數組申請空間 
28     vi=new bool[n+1];//為vi數組申請空間 
29     for(i=1;i<=n;i++)//將vi數組初始化為false 
30      vi[i]=false;
31     for(i=1;i<=n;++i)
32     {
33         cin>>x;
34         a[i].doors=x;
35         a[i].p=new int [x];//有效下標是0~x-1 
36         for(j=0;j<x;++j)
37         {
38             cin>>a[i].p[j];
39             vi[a[i].p[j]]=true;
40         }    
41 }
42     for(i=1;i<=n;++i)
43      if(!vi[i])break;
44     return i; //找出根在a數組的下標
45 }
46 int find(node *a,int root)//從a數組的root下標開始往下搜索 
47 {
48     int x,i;
49     queue<int>q;//定義用於存放帶訪問的門的編號的隊列
50     q.push(root);//根編號入隊
51     while(!q.empty())
52     {
53      x=q.front();
54         q.pop();
55         for(i=0;i<a[x].doors;++i)
56          q.push(a[x].p[i]);
57     }//當隊列不為空,x=出隊,x後面的門的號碼入隊,答案就是x 
58     return x;
59 }

（3）樹的同構

這道題是我做了很久的一道題，思路是用數組存儲樹，通過下標訪問數組的方式得到它的左右子樹。最難的地方在於如何判斷兩棵樹是否同構，首先要找到它的根節點才能進行比較，從輸入的數據題目的圖可以發現根節點是沒有結點指向它的，即輸入的數據中不會出現根結點，所以我們用check數組保存所有結點的指向（下標）置為0，每次從輸入中獲取到指向後，將指向的數組位置置為1，最後沒有被指到的位置的節點即為根結點。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 typedef char ElementType;
 4 typedef int Tree;
 5 struct TreeNode
 6 {    
 7     ElementType Data;
 8     Tree Left;
 9     Tree Right;
10 }T1[10],T2[10];
11 int N,check[10];//check數組用於尋找樹的根節點
12 
13 Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
14 {
15     int Root=-1,i;//剛開始將節點置為空，若為空樹的時候可返回-1
16     char cl,cr;
17     cin>>N; 
18     if(N)//如果不為空樹的話
19     {              
20         for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;//將check數組置為0
21         for(i=0;i<N;i++)
22         {
23             cin>>T[i].Data>>cl>>cr;
24             if(cl!=‘-‘)
25             {
26                 T[i].Left=cl-‘0‘;
27                 check[T[i].Left]=1;
28             }
29             else                    
30                 T[i].Left=-1; 
31 
32             if(cr!=‘-‘)
33             {
34                 T[i].Right=cr-‘0‘;
35                 check[T[i].Right]=1;
36             }
37             else 
38                 T[i].Right=-1;
39 
40         }
41         for(i=0;i<N;i++)
42             if(!check[i])   break;
43         Root=i;
44     }
45     return Root; 
46 }
47 int compare(Tree R1,Tree R2)
48 {
49     if((R1==-1)&&(R2==-1))//如果為空樹則是同構的
50         return 1;
51     if(((R1==-1)&&(R2!=-1))||((R1!=-1)&&(R2==-1)))//如果一個為空一個不為空則不是同構的
52         return 0;
53     if((T1[R1].Data)!=(T2[R2].Data))//如果數據不同則不是同構的
54         return 0;
55     if((T1[R1].Left==-1)&&(T2[R2].Left==-1))//如果左兒子都為空判斷右兒子是否同構：主要看以上三個方面（1）右兒子是否都為空（2）是否一個有右兒子一個沒有（3）右兒子數據是否相同
56         return compare(T1[R1].Right,T2[R2].Right);//如果兩棵樹左兒子都不為空並且數據還是一樣的，對左兒子進行遞歸
57     if ( ((T1[R1].Left!=-1)&&(T2[R2].Left!=-1))&&((T1[T1[R1].Left].Data)==(T2[T2[R2].Left].Data)) )
58         return ( compare( T1[R1].Left, T2[R2].Left )&&compare( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );// 如果兩棵樹左兒子（一個空一個不空或者都不空）並且數據不一樣，那麽判斷第一棵樹的左（右）兒子是否跟第二棵樹的右（左）兒子同構 
59     else 
60         return ( compare( T1[R1].Left, T2[R2].Right)&&compare( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );
61 
62 }
63 int main()
64 {
65     Tree R1,R2;
66     R1=BuildTree(T1);
67     R2=BuildTree(T2);
68     if(compare(R1,R2))   //compare函數判斷是否同構
69         cout<<"Yes";
70     else cout<<"No";
71     return 0;
72 }

三、目標達成

上次定下的目標是多多鞏固所學知識，多多實踐。這一段時間我雖然比較忙，但是依然抽出時間進行了反思，每一次的反思都會有不同的收獲，每一次重新回顧之前學過的知識，都會有新的進步。本次的目標是多多鞏固樹的相關知識，特別是二叉樹和哈夫曼樹。

第五章學習小結