圖論 ++ stream 鄰接表 ext style spa 基本 簡單

1：圖的構成：頂點和邊（分有向無向）

2：圖的基本定理： a)：歐拉定理（一筆畫定理）

b): 握手引理：各頂點度的和等於邊的數量和的兩倍

推論1：各頂點的度和和一定為偶數

推論2：奇數度頂點一定有偶數個

3：正則圖：每個頂點的度均為k則稱為k正則圖

4：圖的存儲：

a):鄰接矩陣

#include<iostream>

#include<cstring> int a[5001][5001]; int main() { int n,m,i,u,v,w; cin>>n>>m; for (i=1;i<=m;i++) { cin>u>>v>>w; a[u][v]=w; a[v][u]=w; //若非簡單圖則要判斷是否更新 } return 0; }

b): 鄰接表

for (i=0;i<=n;i++) { end[i]=0; } for (i=1;i<=m;i++) { scanf("%lld%lld",&u,&v); if (end[u]==0) { end[u]=i*2-1; edge[i*2-1]=v; next[i*2-1]=0; } else { next[i*2-1]=end[u]; edge[i*2-1]=v; end[u]=i*2-1; } if (end[v]==0) { end[v]=i*2; edge[i*2]=u; next[i*2]=0; } else { next[i*2]=end[v]; edge[i*2]=u; end[v]=i*2; } }

5：圖的搜索——dfs/bfs（基本不用，此處略）

圖論1——基礎