這學期有一門運籌學，講的兩大塊兒：線性優化和非線性優化問題。在非線性優化問題這裡涉及到拉格朗日乘子法，經常要算一些非常變態的線性方程，於是我就想用python求解線性方程。查閱資料的過程中找到了一個極其簡單的解決方式，也學到了不少東西。先把程式碼給出。

import numpy as np
# A = np.mat('1 2 3;2 -1 1;3 0 -1')
A = np.array([[1,2,3],[2,-1,1],[3,-1]])
b = np.array([9,8,3])
x = np.linalg.solve(A,b)
print(x)

是不是很簡潔？因為呼叫了強大的包numpy~ 我們想解決的問題是求解矩陣方程Ax=bAx=b。在這裡呼叫numpy中的線性代數包np.linalg，使用其中的function->solve(A,b)。幾行程式碼就解決了問題。在這裡solve函式有兩個輸入，第一個輸入是矩陣，可以採用numpy裡的矩陣資料型別或者最常用的陣列資料型別。第二個輸入是右端項b，一個一維numpy陣列即可。函式返回方程的解，shape和b是相同的。如果矩陣A是奇異的或者不是方陣，函式就會報錯。

好了，問題得到了絕佳的解決，大不了把python當計算器來用唄~

下面是補充知識：numpy中的matrix類

matrix類是numpy中的一個過時的類，可能會在未來被移除。因為現在大多數人都會用更加靈活好用的ndarray，移除它也是可以理解的。

>>> a = np.matrix('1 2; 3 4')
>>> a
matrix([[1,2],4]])
 
>>> np.matrix([[1,4]])
matrix([[1,4]])

matrix有兩種構造方式，從第二種我們看到和一般的陣列型別一模一樣，在這裡我們就能窺到matrix其實就是繼承了ndarray，基於ndarray。拿matrix進行線性代數運算是因為它有很多方便的函式。

matrix.T   transpose：返回矩陣的轉置矩陣
matrix.H   hermitian (conjugate) transpose：返回複數矩陣的共軛元素矩陣
matrix.I   inverse：返回矩陣a逆矩陣
matrix.A   base array：返回矩陣基於的陣列<br data-filtered="filtered">matrix.AI　　 flattened ndarray: 返回展平的陣列

其他的很多類方法不再介紹，以上四個是最基本的類似語法糖的函式。

需要注意的是，ndarray型別同樣能方便地進行轉置和求逆。

A = np.array([[1,4]])
print(A.T)
A_I = np.linalg.inv(A)

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。