新學期有一門密碼學課，課上老師佈置了一道密碼學題，題目如下:

解密由仿射密碼加密的密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”

想解密這個密文，首先必須要知道仿射密碼是什麼:

仿射密碼是一種代換密碼，加解密公式如下

加密：C=E([a,b],p)=(ap+b) mod 26C=E([a,p)=(ap+b) mod 26

解密：p=D([a,C)=((C−b)/a) mod 26p=D([a,C)=((C−b)/a) mod 26

很顯然不能靠人力來解密，只好求助於計算機程式，下面是我寫的用Python解密的程式碼，輸出結果後要用語言學的知識（肉眼觀察）來辨別哪一個是我們所需要的明文。此外，解密過程涉及到求逆元的過程，需要定義一個函式NI。

#encoding:utf-8

def NI(x,b): #定義求x關於b的逆元的函式NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 當x和b互質時求出的逆元唯一
  i = 1
  while (x*i)%b != 1:
    i = i + 1
  return i

c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
C = []

#對密文進行預處理並儲存在列表中,儲存形式是對應字母在26個英文字母中的位序
for i in c:
  if i == ' ':
    C.append(i)
  else:
    C.append(ord(i)-65)

#將加密演算法中a可能的取值儲存在列表中
a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
P = []

for keyb in range(0,26):
  for keya in a:
    ni_a = NI(keya,26)
    for s in C:
      if s == ' ':
        P.append(' ')
      else:
        P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #將明文字母對應的位次碼依次加入到明文列表中
    strP = ''
    for t in P:
      if t==' ':
        strP = strP + ' '
      else:
        strP = strP + chr(t+97) #將明文轉化為字串並輸出
    print(strP)
    P = []

執行檔案後依次打印出所有可能的明文。經過尋找，發現如下一行應當是所求的明文。

讀出明文應當為theres no business like show business。

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。