Legend

Link \(\textrm{to Codeforces}\)。

現在有 \(n\ (1 \le n \le 2 \cdot 10^5)\) 個人參與投票，你想讓他們都投給你，他們每個人有兩個引數 \(m_i,p_i\)。

第 \(i\) 個人為你投票有如下兩種情況：

• 你主動支付 ta \(p_i\ (1 \le p_i \le 10^9)\) 元；
• 存在 \(m_i\ (0 \le m_i < n)\) 個其他的人已經投了你。

請最小化所有人都投票給你的花費。

Editorial

考慮花費從小到大貪心，記錄當前有多少個人 \(vote\) 已經為你投票（包括給錢的和跟風的），維護一個集合 \(S\)

你主動支付給了 ta 錢，但當初如果你不給 ta 錢，而是給另一個人錢，那麼 ta 現在會跟風。

看看維護這個集合有什麼用吧：設我現在貪心到的這個人為 \(y\)，我們找到 \(S\) 中花費最大的那位朋友 \(x\)。

如果在當初選 \(x\) 的時候我選了 \(y\)，那麼現在 \(x\) 就會跟風，於是就省下了賄賂 \(x\) 的錢，所以不如直接不選 \(x\)。

於是我們不斷的貪心並且反悔，用 \(\rm{multiset}\) 維護可反悔集合即可。

複雜度 \(O(n \log n)\)。

Code

回首一年前的自己，對於此題毫無思路，現在一眼切掉了。雖然我並不強，但人啊，總要進步的，不是嗎？

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MX = 2e5 + 23;

#define LL long long

int read(){
	char k = getchar(); int x = 0;
	while(k < '0' || k > '9') k = getchar();
	while(k >= '0' && k <= '9') x = x * 10 + k - '0' ,k = getchar();
	return x;
}

struct People{
	int p ,m ,id;
	bool operator <(const People &B)const{
		return p == B.p ? m < B.m : p < B.p;
	}
}Pp[MX] ,Pm[MX];

int doit[MX];

bool cmpp(People A ,People B){return A < B;}
bool cmpm(People A ,People B){return A.m < B.m;}

void solve(){
	int n = read();
	
	int vote = 0 ,ok = 1 ,r = 1;
	LL cost = 0;
	for(int i = 1 ,p ,m ; i <= n ; ++i){
		m = read() ,p = read();
		Pp[i] = Pm[i] = (People){p ,m ,i};
		doit[i] = 0;
	}

	sort(Pp + 1 ,Pp + 1 + n ,cmpp);
	sort(Pm + 1 ,Pm + 1 + n ,cmpm);
	
	while(ok <= n && Pm[ok].m <= vote){
		if(!doit[Pm[ok].id]){
			doit[Pm[ok].id] = 1;
			++vote;
		}
		++ok;
	}
	
	multiset<People> change;

	while(vote != n){
		while(doit[Pp[r].id]) ++r;
		cost += Pp[r].p;
		++vote;
		doit[Pp[r].id] = 2;
		
		if(!change.empty()){
			cost -= change.rbegin()->p;
			auto kksk = change.end();
			--kksk;
			change.erase(kksk);
		}
		while(ok <= n && Pm[ok].m <= vote){
			if(!doit[Pm[ok].id]){
				doit[Pm[ok].id] = 1;
				++vote;
			}
			if(doit[Pm[ok].id] == 2){
				change.insert(Pm[ok]);
			}
			++ok;
		}
	}
	cout << cost << endl;
}

int main(){
	int t; cin >> t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}