https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort

快速排序

• 原理:通過中位值(pivot)進行比較來進行不斷分割槽,直到所有的區間達到最小(容量為1)時,此時結果就是有序的; 在執行對比操作時是從低位到高位的對比操作,通過不斷摘除中間值的方式來實現排序
• 快速排序所有的移動操作都是在原陣列中進行操作的,並不需要額外的陣列空間,因此屬於原地排序演算法
• 穩定性:由於對於相同元素也是需要移動的,因此有可能出現相同元素排序前後相對位置不一致;所以快速排序是不穩定的排序

快排體現了分治的思想,不過重點在於分割槽,分割槽的目的是為了找到中心點的位置,排除中心點元素,對左右區間繼續分割槽步驟;

快排通過每次確認每個分割槽點中心位置,並對於分割槽排除已確定位置的中心元素來實現排序的目的

public interface Sort<T extends Comparable<T>> {
    /**
     * 對陣列進行排序
     *
     * @param array
     * @param flag  true 代表的是正序;false代表的是逆序
     */
    void sort(T[] array, boolean flag);
}

public class QuickSort<T extends Comparable<T>> implements
 
 Sort<T> {

    /**
     * 快排的主要思想在於分割槽,通過不斷的分割槽達到排序的效果
     * 5    4   3   2   1
     *                  pivot(中心點)
     * low->開始遍歷當前區間high
     * i,j ; 當存在 array[j] < pivot 時, 交換 array[i],array[j] = array[j],array[i] (golang語法),此時i + 1,後移一位,j繼續往後移動直到high,交換當前i和high,array[i],array[high] = array[high],array[i] , 此時i就作為當前分割槽的中心點
     * 第一次分割槽結束後的結果為 ,當前pivot 的索引為 0(i) ;分成的區間為 [][1][4,3,2,5];由中心點繼續分割槽
     *
     * 
 
@param array
     * @param flag  true 代表的是正序;false代表的是逆序
     */
    @Override
    public void sort(T[] array, boolean flag) {
        sort(array, 0, array.length - 1, flag);
    }

    /**
     * 對於快速排序實際就是一個不斷遞迴分割槽的過程
     *  pivot元素初始時是當前分割槽的最高位元素,high為pivot元素前一個位置,low為最低位
     *  通過low high雙指標實現對比交換
     *
     * @param array
     * @param low
     * @param high
     * @param flag  true代表升序,false代表降序
     */
    public void sort(T[] array, int low, int high, boolean flag){
        // 如果低位索引值大於等於高位索引值,則表示沒有必要在進行繼續分割槽
        if (low >= high) {
            return;
        }
        // 返回分割槽中間值索引
//        int pivotIndex = partition(array,low,high,flag);
        // 雙指標移動, low和high
        int pivotIndex = partition2(array,low,high,flag);
        // 對於左右分割槽都不會包含中間元素
        // 遞迴 左側分割槽
        sort(array, low, pivotIndex - 1, flag);
        // 遞迴 右側分割槽
        sort(array, pivotIndex + 1, high, flag);
    }

    // 雙指標,通過塊慢指標均從低位移動, 對於[0,i]區間可以保證的是其中的元素肯定都大於等於或小於等於中間元素
    public int partition(T[] array, int low, int high, boolean flag) {
        // 最高位作為中心點
        T pivot = array[high];
        // 待交換位置
        int i = low;
        // 遍歷遊標
        int j = low;
        for (; j < high; j++) {
            // 如果為升序,當存在array[j] =< pivot,將array[j]放到前面和i進行交換位置,並將i後移一位
            if ((flag && array[j].compareTo(pivot) < 1) || (!flag && array[j].compareTo(pivot) > 0)) {
                // 交換i和j的元素
                T temp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = temp;
                // 將i後移一位
                i++;
            }
        }
        // 不管i是否變化,都要將中心點元素和當前i所在位置元素進行交換
        // 交換當前high 和 i 的元素,將中間點的元素移動到中間索引位置
        array[high] = array[i];
        array[i] = pivot;
        // 返回中間索引
        return i;
    }

    // 採用雙指標移動, 低位指標從低往高位移動,高位指標從高位往低位移動
    public int partition2(T[] array, int low, int high, boolean flag) {
        // 將最高位設定為pivot元素
        T pivot = array[high];
        while (low < high) {
            if ((flag && array[low].compareTo(pivot) == -1) || (!flag && array[low].compareTo(pivot) == 1)) {
                low++;
            } else {
                // 交換高位和低位元素
                array[high--] = array[low];
                // 此時high已經前移一位
                array[low] = array[high];
                // 此時high的位置已經出現空閒插槽
            }
        }
        // 將中間元素放入空閒插槽中
        array[high] = pivot;
        return high;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] values = new Integer[]{3,7,8,5,2,1,5,4};
        Sort<Integer> integerInsertSort = new QuickSort<>();
        integerInsertSort.sort(values, true);
        Stream.of(values).forEach(System.out::print);
        System.out.println();
        integerInsertSort.sort(values, false);
        Stream.of(values).forEach(System.out::print);
    }
}

對於快排的分割槽操作有兩種操作方式

1. 雙指標的快慢指標方式(對應方法partition),都是從低位到高位的遍歷順序,使用快指標指向的元素和pivot元素對比,對於滿足排序條件的元素,將塊慢指標指向的元素進行交換操作,並同時向後移動快慢指標;反之對於不滿足排序條件的元素,只移動塊指標;最後,慢指標元素和pivot元素進行交換,並返回慢指標索引為中間值索引;通過慢指標保證了[0,慢指標索引]區間中的元素都是大於等於或小於等於pivot元素;
2. 雙指標的低位和高位指標方式(對應方法partition2),低位指標從低到高進行遍歷,高位指標從高到低進行遍歷,使用低位指標指向的元素和pivot元素進行對比,當符合排序條件時,只向後移動低位指標;當不滿足排序條件時,將低位指標指向的元素寫入到高位指標索引位置,將高位指標前移一位,將當前高位指標指向的元素寫入到低位指標索引位置,低位指標不移動,此時高位指標實際指向的就是一個空閒插槽; 當高位指標和低位指標相遇時,表示分割槽結束,將中間元素寫入到高位指標指向位置;此時高位指標就是中間元素指標

"未完待續-----剩餘使用python+Matplotlib 繪製視覺化動畫"

https://zhuanlan.zhihu.com/p/38157591